2022-2023學年江西省贛州市章貢區(qū)八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

• 1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1750引用：75難度：0.9

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• 2．如圖，為了估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小玥同學在池塘一側選取一點O，測得OA=12米，OB=7米，則A，B間的距離不可能是（　　）

  A．5米

  B．7.5米

  C．10米

  D．18.9米
  組卷：104引用：6難度：0.7

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• 3．五星紅旗是中華人民共和國國旗，旗上的五顆五角星及其相互關系象征著中國共產黨領導下的各族人民大團結．五角星是由五個全等的等腰三角形組成，里面形成了一個正五邊形，該正五邊形的一個內角為（　?。?/h2>

  A．144°

  B．108°

  C．112°

  D．100°
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，用三角尺可按下面的方法畫角平分線：在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，通過證明△OMP≌△ONP可以說明OP是∠AOB的角平分線，那么△OMP≌△ONP的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  組卷：344引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，已知AB=AC，BC=4cm,△CBD周長為12cm,AB的垂直平分線MN交AC于點D，則△ACB的周長為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．16cm

  C．17cm

  D．18cm
  組卷：333難度：0.5

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• 6．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個點中找出符合條件的點P，則點P有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：480引用：30難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．自行車的主框架采用了三角形結構，這樣設計的依據是三角形具有

  ．
  組卷：323引用：15難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE． 
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數；
  （2）設∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
  
  組卷：357難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．【問題提出】學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
  【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
  【逐步探究】
  （1）第一種情況：當∠B是直角時，如圖1，根據

  定理，可得△ABC≌△DEF．
  （2）第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF仍成立．請你完成證明．
  已知：如圖2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
  （3）第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖3中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  【深入思考】
  在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若∠B

  ∠A時，則△ABC≌△DEF．
  
  組卷：248引用：2難度：0.4

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