2023年廣東省深圳中學(xué)等三十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5346引用：291難度：0.8 -
2．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：2866引用：50難度：0.8 -
3．剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：404引用：11難度：0.9 -
4．下列各式運算正確的是（ ）
組卷：135引用：3難度：0.8 -
5．費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學(xué)獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家．下面數(shù)據(jù)是部分獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）：31，32，33，35，35，39，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：5難度：0.6 -
6．下列命題正確的是（ ）
組卷：190引用：1難度：0.6 -
7．北京冬奧會掀起了滑雪的熱潮，谷愛凌的勵志故事也激勵著我們青少年，很多同學(xué)紛紛來到滑雪場，想親身感受一下奧運健兒在賽場上風(fēng)馳電掣的感覺，但是第一次走進滑雪場的你，如果不想體驗人仰馬翻的感覺，學(xué)會正確的滑雪姿勢是最重要的，正確的滑雪姿勢是上身挺直略前傾，與小腿平行，使腳的根部處于微微受力的狀態(tài)，如圖所示，AB∥CD，當(dāng)人腳與地面的夾角∠CDE=60°時，求出此時上身AB與水平線的夾角∠BAF的度數(shù)為（ ）組卷：375引用：2難度：0.8
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
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21．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點A，B．對于點P給出如下定義：過點C的直線與⊙O交于點M，N，點P為線段MN的中點，我們把這樣的點P叫做關(guān)于MN的“弦中點”．
（1）如圖1，已知點C（-2，0）；
①點P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個關(guān)于MN的“弦中點”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點”，直接寫出b的取值范圍．
組卷：673引用：3難度：0.3 -
22．如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是AB上一動點，連接CD，以CD為邊向CD的右側(cè)作等邊△CDE，連接AE．
（1）【嘗試初探】
如圖1，當(dāng)點D在線段AB上運動時，AC與DE相交于點F，在運動過程中發(fā)現(xiàn)有兩個三角形始終保持全等，請你找出這對全等三角形，并說明理由．
（2）【深入探究】
如圖2，當(dāng)點D在線段AB上運動時，延長ED，交CB的延長線于點H，隨著D點位置的變化，H點的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)AD=2BD時，求tan∠DHC的值．
（3）【拓展延伸】
如圖3，當(dāng)點D在BA的延長線上運動時，CD、AE相交于點F，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，當(dāng)S2=4S1時，求AE的長．
組卷：754引用：1難度：0.4