2023-2024學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題.每小題2分，共32分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：1590引用：88難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，3，-2

  B．1，3，2

  C．1，-3，2

  D．1，-3，-2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：398引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程（m-1）x²+3x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m≠0

  C．m＞1

  D．m≠1
  組卷：288引用：6難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=-（x-5）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-5，3）

  B．（5，3）

  C．（3，5）

  D．（5，-3）
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程（x+3）（x-1）=2x-4化為一般形式是（　?。?/h2>

  A．x2-1=0

  B．x2-7=0

  C．x2+4x+1=0

  D．x2+1=0
  組卷：167引用：8難度：0.8

  解析

• 7．拋物線y=x²-3x+2與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-1）
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知⊙O的直徑為10cm,點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可能是（　?。ヽm.

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
  組卷：241引用：2難度：0.8

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求拋物線和直線BC的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：182引用：1難度：0.1

  解析