2021-2022學年山西省呂梁市高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.下列直線中,傾斜角最大的為( ?。?/h2>
組卷:194引用:1難度:0.7 -
2.下列結論中正確的有( ?。?/h2>
組卷:183引用:3難度:0.7 -
3.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a3=1,an+2=an+1-an,則a100=( ?。?/h2>
組卷:77引用:1難度:0.6 -
4.過點(0,0)且與拋物線y=x2只有一個公共點的直線有( ?。?/h2>
組卷:32引用:2難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)=x4-3x,則
△x→0lim=( ?。?/h2>f(1+2△x)-f(1-△x)△x組卷:416引用:2難度:0.7 -
6.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,點P在A1C上,若
,則AP=34AA1+14AB+14AD=( ?。?/h2>|A1P||A1C|組卷:20引用:1難度:0.6 -
7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S13=26,則3a9-a13=( ?。?/h2>
組卷:127引用:2難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知焦點為F的拋物線C:y2=2px(p>0)上一點P(2,t)到F的距離是4.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若不過原點O的直線l與拋物線C交于A,B兩點(A,B位于x軸兩側),C的準線l′與x軸交于點E,直線OA,OB與l′分別交于點M,N,若|ME|?|NE|=8,證明:直線l過定點.組卷:63引用:6難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=xlnx-12ax2
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個不相等的實數(shù)根,證明:.x1+x2>1a組卷:261引用:6難度:0.5