2022年廣西柳州市柳北區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列四個交通標(biāo)志圖案中，中心對稱圖形共有（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7引用：8難度：0.9

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• 2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2+x-2=0	D．3x-2xy-5y2=0
  組卷：168引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  組卷：1557引用：129難度：0.9

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• 4．已知x=2是一元二次方程x²+x+m=0的一個根，則方程的另一個根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-6

  C．0

  D．-1
  組卷：511引用：6難度：0.6

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• 5．某種品牌的運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價出560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1-x）2=315	B．560（1+x）2=315
  C．560（1-2x）=315	D．560（1+2x）=315
  組卷：19引用：1難度：0.6

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• 6．圓的直徑是13cm,如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：1817引用：17難度：0.7

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• 7．相同方向行駛的兩輛汽車經(jīng)過同一個“T”路口時，可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這兩種可能性大小相同，則這兩輛汽車經(jīng)過該路口時，都向右轉(zhuǎn)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：220引用：5難度：0.7

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• 8．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的事件是（　　）

  A．水中撈月

  B．日落西山

  C．黔驢技窮

  D．一箭雙雕
  組卷：42引用：3難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是

  ?

  AE

  上的一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于F點(diǎn)．
  （1）求證BC是圓O的切線；
  （2）若BD平分∠ABE，求證：DE²=DF?DB；
  （3）在（2）的條件下，延長ED、BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求⊙O的半徑．
  
  組卷：178引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線上（y軸右側(cè)），若AC恰好平分∠DAE．求直線AE的表達(dá)式；
  （3）若點(diǎn)P是AC下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F（如圖2），當(dāng)PF的值最大時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)及PF的最大值．
  
  組卷：85引用：1難度：0.3

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