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2021-2022學(xué)年陜西省咸陽實驗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/11 18:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
π
2
B．
1
7
C．
4
D．
3
27
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
2．下列四組數(shù)，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
1
3
，
1
4
，
1
5
B．3，4，5 C．
3
，
4
，
5
D．3²，4²，5²
組卷：234引用：3難度：0.7
解析
3．若
a
是最簡二次根式，則a的值可能是（　?。?/h2>
A．-3 B．5 C．
3
2
D．8
組卷：80引用：2難度：0.7
解析
4．下列語句正確的是（　?。?/h2>
A．64的算術(shù)平方根是±8 B．49的平方根是-7
C．-36的平方根是6 D．25的算術(shù)平方根是5
組卷：679引用：5難度：0.8
解析
5．要使式子
2021
-
x
有意義，x的值可以是（　?。?/h2>
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
組卷：1引用：2難度：0.8
解析
6．如圖，數(shù)軸上的點可以近似的表示（
20
-5）÷
5
的值的是（　?。?br />
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：248引用：2難度：0.8
解析
7．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地距離AB長度為1尺．將它往前水平推送10尺時，即A′C=10尺，則此時秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長為（　　）
A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺
組卷：1048引用：13難度：0.7
解析
8．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古代《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式放置在最大正方形內(nèi)．若圖中陰影部分圖形的面積為3，則較小兩個正方形重疊部分圖形的面積為（　?。?br />
A．2 B．3 C．5 D．6
組卷：1261引用：8難度：0.5
解析

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三.解答題（共13小題，計81分解答應(yīng)寫出過程）

25．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為6²+8²=4×5²=100，所以這個三角形是常態(tài)三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是2，
5
和4，試判斷此三角形是否為常態(tài)三角形；
（2）如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，連接CD，AD=BD=DC，BC=6，AC＜BC，若△BCD是常態(tài)三角形，求AC的長．
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設(shè)點P的運動時間為t,連接AP．
（1）當(dāng)t=3秒時，求AP的長度（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E，連接DP．在點P的運動過程中，當(dāng)t為何值時，PD平分∠APC？
組卷：231引用：2難度：0.5
解析