2023年湖北省武漢市新觀察中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)-2023的相反數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C．2023

  D． - 1 2023
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 2．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)．這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機(jī)事件

  D．確定性事件
  組卷：121引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 4．計(jì)算（2a⁴）³的結(jié)果是（　　）

  A．2a12

  B．8a12

  C．6a7

  D．8a7
  組卷：758引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 6．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象上的兩點(diǎn)，若x₁＞x₂＞3，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．2＜y1＜y2

  B．2＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜2

  D．y1＜y2＜2
  組卷：348引用：3難度：0.8

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• 7．將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3081引用：14難度：0.7

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• 8．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：209引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【問(wèn)題提出】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上，探究DE與EB的數(shù)量關(guān)系．
  【問(wèn)題探究】
  （1）先將問(wèn)題特殊化如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）再探究一般情形．如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
  【問(wèn)題拓展】
  如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG=5CG，BH=3．直接寫(xiě)出CG的長(zhǎng)

  ．
  
  組卷：572引用：6難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，PQ∥CD分別與x軸，y軸交于Q，G兩點(diǎn)，若PG=QG，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)P在y軸正半軸上，AP、BP延長(zhǎng)線交拋物線于E、F兩點(diǎn)，若

  S

  △

  EFP

  S

  △

  ABP

  =

  16

  9

  ，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：239引用：1難度：0.1

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