2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖西縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若2是關(guān)于x的方程x²-c=0的一個(gè)根，則c=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：632引用：6難度：0.7

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．通常溫度降到0℃，純凈的水結(jié)冰

  B．汽車?yán)塾?jì)行駛1萬(wàn)千米，從未出現(xiàn)故障

  C．姚明在罰球線上投籃一次，投中

  D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈
  組卷：66引用：5難度：0.8

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• 3．由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2，并且小于或等于3的點(diǎn)組成的圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．9π

  C．5π

  D．13π
  組卷：1364引用：6難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有兩不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤5

  B．k＜5

  C．k≤5且k≠1

  D．k＜5且k≠1
  組卷：870引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，連接DE、EF，若DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AE EC = BF FC

  B． AD BF = AB BC

  C． EF AB = DE BC

  D． CE CF = EA BF
  組卷：182引用：8難度：0.6

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• 6．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10023引用：103難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=40°．將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分別為△ABC與△DBE的中線，則∠FBG=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：640引用：5難度：0.5

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• 8．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  組卷：975引用：45難度：0.9

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三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）

• 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為：

  ．
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

  ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
  （2）數(shù)學(xué)思考
  如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．
  （3）拓展延伸
  如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2

  2

  ，CD=

  1

  4

  BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：4557引用：48難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a,b是常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（-3，0），拋物線頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若E為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形EFOC的面積最大？
  （3）若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：580引用：4難度：0.4

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