2022-2023學(xué)年安徽省黃山市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|0≤x＜5，x∈N}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：119引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1），則i³?z=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．2-i

  C．-1-2i

  D．2+i
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  a

  =

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  |

  2

  a

  +

  3

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2 13

  B． 2 7

  C． 34

  D． 4 7
  組卷：164引用：3難度：0.8

  解析

• 4．2023年蘇迪曼杯世界羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽在蘇州舉行．現(xiàn)將5名志愿者分配到賽事宣傳、外事聯(lián)絡(luò)和酒店接待3個部門進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個部門，每個部門至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．300種

  B．210種

  C．180種

  D．150種
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 5．數(shù)列{a_n}中，a₁=1，對任意正整數(shù)p,q都滿足a_p+q=a_p+a_q，數(shù)列

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  ，若b₁+b₂+…+b_k=62，則k=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且

  f

  （

  2

  -

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  ，則f（2023）=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 1 3

  C．0

  D．1
  組卷：542引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin2xcosθ+sinθ-2sin²xsinθ的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  π

  3

  對稱，其中

  -

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  0

  ，則f（x）在（0，2π）上的極值點(diǎn)有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-（a-1）x+1（a∈R），g（x）=x（e^x-1）．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）若g（x）≥f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知點(diǎn)F為拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)

  P

  （

  7

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  PF

  |

  =

  3

  5

  ，且點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離不大于10，過點(diǎn)P作斜率存在的直線與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)（A在第一象限），過點(diǎn)A作斜率為

  2

  3

  的直線與拋物線的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C．
  （1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求證：直線BC過定點(diǎn)．
  組卷：61引用：2難度：0.6

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