2022-2023學年山西省大同市靈丘二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2+y2=2

  C．xy=3

  D．3（x+2）=1
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個根，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．7

  D．-7
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在下列關于y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象中，ac＞0的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 4．為豐富鄉(xiāng)村文體生活，某區(qū)準備組織首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，設邀請x個球隊參加比賽，可列方程得（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 28
  C．x（x-1）=28	D．x（x+1）=28
  組卷：1227引用：9難度：0.8

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• 5．關于二次函數(shù)y=（x-2）²+1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點坐標是（-2，1）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是1

  D．當x＞2時，y隨x的增大而增大
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，白老師利用“幾何畫板”軟件設計了一個程序展示拋物線C：y=-3x²的平移過程，過程A：______平移3個單位長度，過程B；向右平移2個單位長度，由拋物線C得到拋物線C₂．則“______”處所填內容及拋物線C₂的解析式為（　?。?/h2>

  A．向下，y=-3（x-3）2+2	B．向上，y=-3（x-3）2+2
  C．向下，y=-3（x-2）2+3	D．向上，y=-3（x-2）2+3
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 7．小紅解一元二次方程x²+3x=x-5的過程如下：“整理，得x²+2x+5=0，解得x₁=1，x₂=-5“；．小亮看了后說：“這解答過程明顯不正確，因為這個方程沒有解．”則（　　）

  A．小紅的結果正確

  B．因為b2-4ac＞0，所以方程有兩個解，但是小紅的結果不正確

  C．小亮的說法是正確的，因為b2-4ac＜0，該方程無解

  D．兩個人都不正確，因為b2-4ac=0所以方程只有一個解
  組卷：4引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情景：小琴在延時服務剪紙課上發(fā)現(xiàn)了奇妙的數(shù)學知識，可以利用方程解決剪紙問題中的剩余面積問題．
  獨立思考：（1）如圖1，長方形紙片ABCD長為20cm,寬為12cm,按如圖方式剪下一個寬為x cm的小長方形，若剩余長方形面積為200cm²，則x的值為

  ；
  實踐探究：（2）如圖2，M為AD上一點，N為AB上一點，且AM=2AN=2x（cm），沿著MN剪下一個△AMN，若剩余部分圖形面積為204cm²，求x的值；
  問題解決：（3）如圖3，將長方形紙片ABCD剪掉一個寬為x cm的邊框，剩余面積能否為180cm²，若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：61引用：5難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線過點O（0，0），E（10，0），

  F

  （

  1

  ，

  9

  4

  ）

  ，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點B在點A的左側），點C，D在拋物線上，設點B坐標為（t,0）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）當t為何值時，矩形ABCD的周長為20？
  （3）當點C與點F重合時，矩形ABCD不動，向右平移拋物線，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形ABCD的面積時，求拋物線平移的距離．
  組卷：33引用：1難度：0.4

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