2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱七十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/8/28 6:0:10
一.選擇題（每小題3分，共30分）
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1．倒數(shù)是-2的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：3難度：0.7 -
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
，AB=15，則AC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>35組卷：122引用：7難度：0.9 -
3．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量）（ ?。?/h2>
組卷：1101引用：9難度：0.9 -
4．雙十一天貓成交量破新高，成交金額達(dá)到57100000000元，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ?。?/h2>
組卷：132引用：2難度：0.9 -
5．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（ ）
組卷：3735引用：54難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC紙片中，∠CAB=75°，將其繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，連接CC'，CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為（ ?。?/h2>組卷：179引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，DE∥BC，交AC邊于點(diǎn)E，EF∥AB，交BC邊于點(diǎn)F，若BF：CF=3：2，AB=15，則線段BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：499引用：2難度：0.7 -
8．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，由原來每件100元降為每件81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x,則可列方程為（ ）
組卷：91引用：3難度：0.5
三.解答題（共計(jì)72分）
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24．問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師給出了三個(gè)全等的等邊三角形紙片如圖．
（1）若把其中兩個(gè)等邊三角形一邊重合，如圖1，得到一個(gè)四邊形ABCD，試說明這個(gè)四邊形是哪種特殊的四邊形，說明理由；
（2）若把其中兩個(gè)等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)重合（如圖2，△ABC、△ADE都是等邊三角形且△ABC≌△ADE）若連接BD、CE交于G，求∠BGE的度數(shù)；
（3）若把其中兩個(gè)等邊三角形一邊重合，如圖3，得到一個(gè)四邊形ABCD，再把第三個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn)與A重合即等邊三角形AEF，其中AF邊的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于H；AE邊的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于G，EF與CD交于N，若CD=5，GH=7，求DN的長(zhǎng)．
組卷：52引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-4交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且AB=4．
（1）則a的值為 ；
（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，連接AP交y軸正半軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,CE長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸上另取一點(diǎn)D，D在點(diǎn)E的上方，過點(diǎn)D作x軸的平行線交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD、BG，若∠DAG=2∠BAG，AD：BG=5：，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．61
組卷：79引用：1難度：0.1