2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市北京師大淮安學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8
一、單項(xiàng)選擇題
-
1．已知集合A={-1，3}，集合B={x|1＜x＜12}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：38引用：2難度：0.8 -
．若這四個(gè)命題中有且只有一個(gè)是假命題，則該假命題為（ ?。?/h2>
2．已知扇形的圓心角為α，半徑為r,弧長為l,面積為S，有下列四個(gè)命題：甲：
，乙：r=1，丙：α=π3，?。?div id="tw0fpa1" class="MathJye" mathtag="math">l=2π3S=2π3
組卷：100引用：2難度：0.7
3．已知函數(shù)f（x）=log2（-x2-4x+5），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
-
x
2
-
4
x
+
5
）
組卷：57引用：3難度：0.7
4．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解．例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來的能量是2013年4月20日在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震級(jí)地震的（ ）倍．
組卷：395引用：6難度：0.8
5．已知x∈（π2，π），sinx+sin（x+π2）=105，則tanx=（ ?。?/h2>
π
2
π
2
10
5
組卷：341引用：2難度：0.7
6．已知α∈（0，π2），sin（α-π4）=35，則tan（α+π4）=（ ?。?/h2>
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
α
-
π
4
）
=
3
5
tan
（
α
+
π
4
）
組卷：12引用：1難度：0.8
7．已知a=log0.22，b=30.3，c=log32，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：87引用：2難度：0.8
四、解答題
-
21．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a,b,c為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（x）＜0的解集為（1，2），求不等式cx2+bx+a＜0的解集；
（2）若對(duì)任意x∈R，b＞0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求的最小值；a+cb
（3）若對(duì)任意x∈R，2x+2≤f（x）≤2x2-2x+4恒成立，求ab的最大值．組卷：146引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=logm
．x-3x+3
（1）若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]，（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以說明；
（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，使f（x）的值域?yàn)閇logm[m（β-1）]，logm[m（α-1）]]的定義域區(qū)間為[α，β]（β＞α＞0）是否存在？請(qǐng)說明理由．組卷：55引用：1難度：0.5