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2022年廣東省江門市蓬江區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

發(fā)布：2024/11/18 17:30:3

一、選擇題：本小題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
2．能說明“銳角與銳角的和是銳角”是假命題的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：22引用：2難度：0.7
解析
3．對于不等式組
1
3
x
-
6
≤
1
-
5
3
x
3
（
x
-
1
）
＜
5
x
-
1
，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3
B．此不等式組的解集為-1＜x≤
7
6
C．此不等式組有5個整數(shù)解
D．此不等式組無解
組卷：1360引用：14難度：0.7
解析
4．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　）
A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元
組卷：3874引用：44難度：0.9
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角頂點B在y軸上，點A的坐標(biāo)為（1，
3
），將Rt△AOB沿直線y=-x翻折，得到Rt△A'OB'，過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（0，-2
3
） B．（0，-3） C．（0，-4） D．（0，-4
3
）
組卷：1014引用：8難度：0.6
解析
6．若α、β為方程2x²+5x-1=0的兩個實數(shù)根，則2α²+3αβ-5β的值為（　?。?/h2>
A．-13 B．12 C．14 D．15
組卷：160引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm²），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：4294引用：109難度：0.9
解析
8．將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　?。?/h2>
A．2019 B．2018 C．2016 D．2013
組卷：2020引用：33難度：0.7
解析

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

25．已知，拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點，點E在y軸C點的上方，且CE=
1
2
．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）求證：直線DE是△ACD外接圓的切線；
（3）在直線AC上方的拋物線上找一點P，使S_△ACP=
1
2
S_△ACD，求點P的坐標(biāo)；
（4）在坐標(biāo)軸上找一點M，使以點B、C、M為頂點的三角形與△ACD相似，直接寫出點M的坐標(biāo)．
組卷：3540引用：4難度：0.1
解析
26．如圖，拋物線L：y=
1
2
x²-
5
4
x-3與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求直線AB的解析式及拋物線頂點坐標(biāo)；
（2）如圖1，點P為第四象限且在對稱軸右側(cè)拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，PC交AB于點D，求PD+BD的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線L：y=
1
2
x²-
5
4
x-3向右平移得到拋物線L'，直線AB與拋物線L'交于M，N兩點，若點A是線段MN的中點，求拋物線L'的解析式．
組卷：1819引用：3難度：0.2
解析