2021-2022學年河南省信陽市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．設集合M={x|-1≤x＜5}，N={x||x|≤2}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤2}

  C．{x|-1≤x＜5}

  D．{x|-2≤x＜5}
  組卷：201引用：11難度：0.7

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• 2．已知i為虛數單位，則復數

  -

  1

  +

  i

  3

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 + 2 i 5

  B． - 2 + 2 i 5

  C． - 1 + 2 i 4

  D． - 1 + i 4
  組卷：13難度：0.8

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• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則x=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：25引用：3難度：0.8

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• 4．已知m,n為空間兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：90難度：0.9

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• 5．社會實踐課上，老師讓甲、乙兩同學獨立地完成某項任務，已知兩人能完成該項任務的概率分別為

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，則此項任務被甲、乙兩人完成的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：47引用：2難度：0.6

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• 6．學校舉行演講比賽，11位評委對甲同學《祖國，我愛你》演講的評分情況是：
  

  評分	7.8	8	9	9.5
  評委人數	1	2	3	5

  去掉一個最高分和一個最低分，則甲同學的最終得分為（　　）

  A．8.5

  B．8.9

  C．9.0

  D．9.1
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 7．為了得到函數

  y

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  2

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數

  y

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向左平移 π 6 個單位長度
  C．向右平移 π 2 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：28難度：0.7

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三、解答題

• 21．如圖，四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=SA=4，點P在SC上，M，N分別是BC，CD的中點．
  （1）求證：平面PMN⊥平面SAC；
  （2）若二面角P-MN-A的正切值為

  3

  2

  ，求三棱錐P-MNC的體積．
  組卷：85引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=log_a（2+x）-log_a（2-x）（a＞0且a≠1）．
  （1）求函數f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
  （2）是否存在實數m,使得不等式f（log₂m）＜f（log₄（2+m））成立？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由．
  組卷：71引用：7難度：0.7

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