2023年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．-7的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：696引用：154難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．（a2）3=a5
  C．3a2+2a3=5a5	D．a(chǎn)6?a2=a8
  組卷：475引用：20難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1114引用：19難度：0.9

  解析

• 4．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=

  1

  2

  （x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：358引用：11難度：0.7

  解析

• 6．分式方程

  1

  2

  x

  =

  2

  x

  +

  3

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：147引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠E=60°，那么∠P等于（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：153引用：4難度：0.7

  解析

• 8．某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從500千克增加到605千克．設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．500（1+x）=605	B．500（1+x）2=605
  C．500（1+2x）=605	D．605（1-x）2=500
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知 DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（　　）

  A． DE BC = AE EC

  B． EF AB = CE CA

  C． CE CF = CA CB

  D． AD AB = AE AC
  組卷：252引用：8難度：0.7

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，弦BC與弦AD交于點(diǎn)E．
  
  （1）如圖1，求證：∠BED+∠BAD=90°；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，交弦BC于點(diǎn)G，連接OG，求證：GO平分∠HGC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，DH延長線交⊙O于點(diǎn)T，連接TC交OG、AD于點(diǎn)N、Q，連接NH，若NH=5，TC=22，求ON的長．
  組卷：128引用：1難度：0.4

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²-2ax+c經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)C（0，6），與x軸交于另一點(diǎn)B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BD，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,△ABD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在直線AD上，若

  tan

  ∠

  BAD

  =

  1

  2

  ，四邊形BEFG為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：168引用：1難度：0.3

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