2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市僑誼教育集團(tuán)九年級(jí)（下）自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分．）

• 1．tan30°的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：1355引用：23難度：0.9

  解析

• 2．已知線段a=9cm,c=4cm,x是a、c的比例中項(xiàng)，則x等于（　　）

  A．6cm

  B．-6cm

  C．±6cm

  D． 81 4 cm
  組卷：393引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  組卷：351引用：16難度：0.7

  解析

• 4．方程x²-2x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x1=0，x2=2

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：260引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，添加如下一個(gè)條件后，仍不能得到△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AB BP = AC CB

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D．∠ABP=∠C
  組卷：491引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的半徑為3，OA=5，則點(diǎn)A在（　?。?/h2>

  A．⊙O內(nèi)

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．無法確定
  組卷：420引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，∠ACB=53°，則∠ABO的度數(shù)是（　　）

  A．53°

  B．26°

  C．37°

  D．106°
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=2x²的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2

  B．y=2x2-1

  C．y=2（x+1）2

  D．y=2x2+1
  組卷：19引用：3難度：0.7

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• 9．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點(diǎn)，AF平分∠EAD交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AD交AE于點(diǎn)G．若cosB=

  1

  4

  ，則FG的長是（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 2 15 3

  D． 5 2
  組卷：2659引用：8難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，我國選手在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中奪得金牌．在該項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài)，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：
  如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=75m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=120m.在空中飛行過程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式為y=-

  1

  60

  x

  2

  +bx+c.
  （1）求b,c的值；
  （2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)員在飛行過程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
  ②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
  組卷：357引用：3難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）的圖象分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BC的垂線交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，以BM、BC為鄰邊作矩形BMNC．
  （1）求A、B的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N恰好落在函數(shù)圖象上時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （3）作點(diǎn)N關(guān)于MC的對(duì)稱點(diǎn)N'，則點(diǎn)N'能否落在函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，若能，請(qǐng)求出二次函數(shù)的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：109引用：2難度：0.1

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