2022-2023學(xué)年山東省泰安市肥城市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填在答題紙相應(yīng)的位置）

• 1．下列方程組為二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 3 xy = - 10	B． x = 2 y = - 2
  C． x + y = 5 x - 1 y = 6	D． x + y = 1 2 x - z = 2
  組卷：798引用：19難度：0.6

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• 2．在下列實(shí)數(shù)中：0，

  2

  .

  5

  ，-3.1415，

  4

  ，

  22

  7

  ，0.343343334…無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：7295引用：33難度：0.9

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• 3．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  B．在同一平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a∥b

  C． 81 的算術(shù)平方根是9

  D．點(diǎn)（1，-a2）一定在第四象限
  組卷：386引用：4難度：0.8

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• 4．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  組卷：1217引用：90難度：0.9

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• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b

  B．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=180°

  C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2

  D．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°
  組卷：87引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)C是OB上一點(diǎn)，將△ABC沿AC折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 3 2 ，0）

  B．（0， 3 2 ）

  C．（ 5 2 ，0）

  D．（0， 5 2 ）
  組卷：623引用：7難度：0.5

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• 7．已知正比例函數(shù)y=-kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-x-k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：233引用：2難度：0.7

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• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則可以列方程組（　?。?/h2>

  A． y - x = 4 . 5 1 2 y - x = 1	B． x - y = 4 . 5 1 2 y - x = 1
  C． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	D． y - x = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  組卷：295引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，要寫出必要的計(jì)算、推理、解答過(guò)程）

• 25．在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．
  （1）如圖1，若AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度數(shù)；（寫出解答過(guò)程）
  （2）如圖1，根據(jù)（1）的解答過(guò)程，猜想并寫出∠B、∠C、∠EAD之間的數(shù)量關(guān)系且說(shuō)明理由；
  （3）小明繼續(xù)探究，如圖2在線段AE上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，請(qǐng)嘗試寫出∠B、∠C、∠EPD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：954引用：2難度：0.2

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• 26．附加題（供有興趣的同學(xué)選擇使用）
  如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E、AD⊥BE于D．試說(shuō)明：AC=2BD．
  組卷：355引用：1難度：0.7

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