2022-2023學(xué)年山東省臨沂市郯城縣育新中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

  B．13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月

  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
  組卷：1366引用：24難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-4x-1=0根的情況是（　　）

  A．無實(shí)數(shù)根

  B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

  C．有兩個(gè)正根，且都小于5

  D．有兩個(gè)正根，且有一根大于4
  組卷：141引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AB，AD，BD，若∠ADB=70°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．70°

  C．30°

  D．90°
  組卷：4560引用：38難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y= x 3

  B．y=- x 3

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1951引用：8難度：0.5

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• 5．若點(diǎn)P（m-1，5）與點(diǎn)Q（3，2-n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3363引用：32難度：0.8

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• 6．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點(diǎn)P，則PA的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：3045引用：31難度：0.6

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• 7．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：2199引用：21難度：0.5

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• 8．已知拋物線y=-x²+bx+4經(jīng)過（-2，-4）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：36引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共63分）

• 25．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
  （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？
  組卷：1666引用：14難度：0.8

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（8，6）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)C，使得△CBD的周長最小？若C點(diǎn)存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若C點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：633引用：3難度：0.5

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