2021年第二屆廣東省深圳市”超常思維“五年級數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共30小題，每小題5分，滿分150分）

• 1．請觀察以下數(shù)列，并找出規(guī)律，那么正確的選項為（　　）

  A．7	B．11	C．21	D．29
  E．42
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析
• 2．如圖所示，一個15×15的正方形被分成5行，每行各有5個全等的小正方形，每個小正方形被交替涂上黑、白兩色，則涂成黑色部分的總面積為（　?。?/div>

  A．114	B．115	C．116	D．117
  E．120
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析
• 3．超、常、思、維、競、賽、好各代表0～9中的一個數(shù)字，按照下式，可算出超、常、思、維、競、賽、好各代表（　?。?/div>

  A．1，4，8，2，5，7，9	B．1，4，2，8，7，5，9
  C．1，4，2，8，5，7，9	D．1，3，5，6，7，8，9
  E．1，2，4，6，8，0，3
  組卷：15引用：1難度：0.6

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• 4．如圖所示，在一個正方形的四個角上分別標記1，2，3，4，然后一直按規(guī)律往下寫，那么寫上的第2021個數(shù)是（　?。òㄩ_始的1，2，3，4）

  A．2	B． 2 3	C． 1 3	D． 3 2
  E．3
  組卷：16引用：1難度：0.2

  解析
• 5．下圖中有三臺天平，通過觀察前兩臺天平可以發(fā)現(xiàn)5個“△”與3個“〇”一樣重；1個“〇”與1個“△”和2個“□”一樣重.這樣可知，1個“△”和1個“〇”與（　?。﹤€“□”一樣重。

  A．2	B．4	C．6	D．8
  E．10
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析
• 6．如圖所示，大三角形由9個形狀、大小相同的等邊三角形組成，共有10個頂點，以這些頂點為頂點構成的三角形中，面積與陰影部分面積相等的三角形共有（　?。﹤€。

  A．9	B．11	C．12	D．36
  E．50
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析
• 7．圖中共有（　?。﹤€三角形。
  

  A．8	B．9	C．10	D．11
  E．12
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析
• 8．圖中的每條線都平行于長方形ABCD的某條邊，且E，F(xiàn)，G，H為中間小正方形各邊的中點。已知中間小正方形和兩塊空白圖形面積分別為4，9，49，且兩塊陰影圖形面積的差為5。若兩塊陰影圖形的面積都是整數(shù)，則兩塊陰影圖形的面積的和為（　　）

  A．20	B．25	C．50	D．43
  E．以上都不對
  組卷：16引用：1難度：0.4

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• 9．現(xiàn)在小明的年齡比小莉的年齡大

  1

  3

  ，30年后，小明的年齡將比小莉的年齡大

  1

  8

  ，則現(xiàn)在小明為（　?。q。

  A．16	B．20	C．21	D．24
  E．以上都不對
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 10．在抗日戰(zhàn)爭時期，位于常熟沙家浜蘆葦蕩中的春來茶館是新四軍傳遞情報的重要據(jù)點。一日，阿慶嫂從春來茶館出發(fā)到鎮(zhèn)上傳遞情報，她首先劃船以12km/h的速度渡過蘆葦蕩，再以9km/h的速度通過平路，到鎮(zhèn)上共用了55min。原路返回時，通過平路的速度不變，但逆水通過蘆葦蕩的速度只有6km/h,回到茶館花了1h10min。春來茶館到鎮(zhèn)上的路程是（　　）km。

  A．7	B．8	C．9	D．10
  E．11
  組卷：35引用：1難度：0.3

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一、選擇題（共30小題，每小題5分，滿分150分）

• 29．圖中是一個邊長為1的正六邊形，它被分成六個小三角形，將數(shù)字4，6，8，10，12，14，16分別填入7個圓圈之中，相鄰的兩個小正三角形可以組成6個菱形，把每個菱形的四個頂點上的數(shù)字相加，填在菱形的中心A，B，C，D，E，F(xiàn)位置上（例如：a+b+g+f=A），已知A，B，C，D，E，F(xiàn)依次分別能被2，3，4，5，6，7整除，那么a×g×d等于（　　）

  A．320	B．420	C．520	D．680
  E．以上都不對
  組卷：41引用：1難度：0.1

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• 30．小明在如圖6×6的正方形表格中玩加數(shù)游戲，每步操作可以選擇：
  

  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0

  ①將某一格中的數(shù)加4；
  ②將有公共邊的兩格中的數(shù)各加2；
  ③將2×2的四格中的數(shù)各加1。
  若干步操作之后，小明發(fā)現(xiàn)每格中的數(shù)恰好均不相同，那么他至少進行了（　　）步操作。

  A．100	B．150	C．158	D．175
  E．2021
  組卷：12引用：1難度：0.3

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