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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/26 13:0:2

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|x<0},B={x|x2-2x-3≤0},則A∪B=(  )

    組卷:163引用:5難度:0.9
  • 2.已知
    a
    =
    3
    1
    3
    ,
    b
    =
    lo
    g
    2
    1
    3
    ,
    c
    =
    lo
    g
    1
    3
    1
    e
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:273引用:7難度:0.8
  • 3.已知等差數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和Sn滿足S7-a4=12,則a2+a6=(  )

    組卷:369引用:6難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    3
    -
    3
    |
    x
    |
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:261引用:13難度:0.7
  • 5.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn),從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱.垃圾分類的目的是提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值,減少垃圾處理量和處理設(shè)備的使用,降低處理成本,減少土地資源的消耗,具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等方面的效益.已知某種垃圾的分解率v與時(shí)間t(月)滿足函數(shù)關(guān)系式v(t)=a?bt(其中a,b為非零常數(shù)).若經(jīng)過12個(gè)月,這種垃圾的分解率為20%,經(jīng)過24個(gè)月,這種垃圾的分解率為40%,那么這種垃圾完全分解(分解率為100%)至少需要經(jīng)過( ?。▍⒖紨?shù)據(jù)lg2≈0.3)

    組卷:106引用:6難度:0.6
  • 6.已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1),求
    co
    s
    2
    α
    -
    π
    4
    的值(  )

    組卷:101引用:4難度:0.5
  • 7.已知等比數(shù)列{an}滿足q2≠1,
    a
    2
    4
    =aman,(其中m,n∈N*),則
    9
    m
    +
    1
    n
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:4難度:0.5

四、解答題(共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sinωxcosωx
    +
    2
    3
    co
    s
    2
    ωx
    ω
    0
    的最小正周期為π.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若關(guān)于x的方程
    f
    x
    =
    3
    +
    a
    在區(qū)間
    [
    0
    π
    2
    ]
    上有相異兩解x1,x2
    求:①實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    ②sin(x1+x2)的值.

    組卷:128引用:8難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)=ex-ax有兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2
    ①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    ②求證:lnx1+lnx2>2-(x1+x2).

    組卷:68引用:2難度:0.3
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