2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題各2分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把選項(xiàng)的序號(hào)填入卷Ⅱ?qū)?yīng)表格中。）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=0

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D．x+ 1 x =1
  組卷：1188引用：23難度：0.8

  解析

• 2．一組數(shù)據(jù)3，-1，0，2，x的平均數(shù)是1，則x的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：84引用：7難度：0.6

  解析

• 3．某校八年級(jí)（3）班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)．班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是（　　）

  A．20元

  B．30元

  C．50元

  D．100元
  組卷：323引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是3：4，那么它們的對(duì)應(yīng)面積的比是（　　）

  A．3：4

  B． 3 ：2

  C．9：16

  D．3：7
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知線段a、b、c、d是成比例線段，a=1，b=2，c=4，那么d的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．3

  D．8
  組卷：410引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x=1是方程x²+mx+n=0的一個(gè)根，則m+n-2等于（　?。?/h2>

  A．-7

  B．6

  C．1

  D．-3
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1691引用：28難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB等于（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 5
  組卷：1518引用：16難度：0.7

  解析

• 9．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：309引用：9難度：0.7

  解析

• 10．若關(guān)于x的方程x²+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：1696引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5個(gè)小題；共48分．解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程或文字說明）

• 30．某商場經(jīng)銷的太陽能路燈，標(biāo)價(jià)為4000元/個(gè)，優(yōu)惠辦法是：一次購買數(shù)量不超過80個(gè)，按標(biāo)價(jià)收費(fèi)；一個(gè)次購買數(shù)量超過80個(gè)，每多買1個(gè)，所購路燈每個(gè)可降價(jià)8元，但最低單價(jià)不能低于3200元/個(gè)，若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元．則該顧客實(shí)際購買了多少個(gè)路燈？
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 31．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒

  5

  3

  個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線PD⊥AC，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
  （1）當(dāng)t=3時(shí)，求PD的長？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
  （3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：171引用：3難度：0.3

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