2022-2023學(xué)年湖南省株洲市淥口區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  3

  -

  9

  ，0.123123123…，

  π

  2

  ，

  4

  ，0.2020020002…（每相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 - 2 = 1 4

  B． 3 + 4 = 7

  C．（a+5）0=2

  D．x6÷x3=x2
  組卷：127引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B． a 2 ＜ b 2

  C．2a＜2b

  D．1-a＜1-b
  組卷：588引用：5難度：0.9

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• 4．

  7

  -

  2

  x

  是經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)的二次根式，且與

  5

  是同類二次根式，則x為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．5
  組卷：479引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若a、b是等腰三角形ABC的兩條邊，且

  a

  -

  3

  +

  |

  b

  -

  6

  |

  =

  0

  ，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．9或12

  D．12或15
  組卷：180引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若不等式組

  x ＜ 1

  x ＜ m

  的解集為x＜m,則m的取值范圍為（　　）

  A．m≤1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m＜1
  組卷：3272引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=40°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：176引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：3024引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（共8個(gè)小題，滿分78分，需要必要的解題思路或推理過(guò)程）

• 25．近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多700元，花3000元購(gòu)買A種設(shè)備和花7200元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同．
  （1）求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少元？
  （2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于17000元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？
  組卷：1112引用：4難度：0.6

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• 26．已知△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，∠ABC=45°．求證：①△BDF≌△ADC，②FG+CD=AD．
  （2）如圖2，當(dāng)∠ABC為135°時(shí)，寫出FG，CD，AD之間的等量關(guān)系，說(shuō)明相應(yīng)理由．
  組卷：114引用：2難度：0.1

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