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2022-2023學年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

1．已知θ是第四象限角，且
sin
（
θ
+
π
）
=
3
5
，則
tan
（
θ
+
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
1
7
B．-7 C．
-
1
7
D．7
組卷：547引用：5難度：0.8
解析
2．sin160°cos10°+cos20°sin10°=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：181引用：16難度：0.9
解析
3．已知sinα=
1
3
，則cos²（
α
2
+
π
4
）=（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
2
組卷：82引用：5難度：0.9
解析
4．在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：y₁=4sin（100πt），y₂=4cos（100πt），則這兩個聲波合成后即y=y₁+y₂的振幅為（　?。?/h2>
A．
8
2
B．8 C．4 D．
4
2
組卷：41引用：1難度：0.9
解析
5．已知α，β∈（0，
π
2
），sinα=
5
5
，cosβ=
1
10
，則α-β=（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
3
π
4
C．
-
π
4
D．
-
π
4
或
π
4
組卷：82引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
的圖象的一個對稱軸方程是（　?。?/h2>
A．
x
=
-
π
8
B．
x
=
-
π
4
C．
x
=
π
8
D．
x
=
π
4
組卷：320引用：9難度：0.9
解析
7．函數(shù)
y
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>
A．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
4
）
C．
y
=
2
sin
（
x
+
3
π
8
）
D．
y
=
2
sin
（
x
2
+
7
π
16
）
組卷：78引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．如圖所示，有一塊扇形鋼板OPQ，面積是
π
6
平方米，其所在圓的半徑為1米．
（1）求扇形圓心角的大??；
（2）現(xiàn)在鋼板OPQ上裁下一塊平行四邊形鋼板ABOC，要求使裁下的鋼板面積最大．試問如何確定A的位置，才能使裁下的鋼板符合要求？最大面積為多少？
組卷：6引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=4sin（x-
π
3
）cosx+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，
π
2
]上有兩個不同的零點x₁，x₂，求實數(shù)m的取值范圍，并計算tan（x₁+x₂）的值．
組卷：159引用：6難度：0.5
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x - π 4 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 4 ）
C． y = 2 sin （ x + 3 π 8 ）	D． y = 2 sin （ x 2 + 7 π 16 ）

2022-2023學年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

1．已知θ是第四象限角，且sin（θ+π）=35，則tan（θ+π4）=（ ?。?/h2>

2．sin160°cos10°+cos20°sin10°=（ ?。?/h2>

3．已知sinα=13，則cos2（α2+π4）=（ ）

4．在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：y1=4sin（100πt），y2=4cos（100πt），則這兩個聲波合成后即y=y1+y2的振幅為（ ?。?/h2>

5．已知α，β∈（0，π2），sinα=55，cosβ=110，則α-β=（ ?。?/h2>

6．函數(shù)y=sin（2x+π4）的圖象的一個對稱軸方程是（ ?。?/h2>

7．函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

1．已知θ是第四象限角，且
sin
（
θ
+
π
）
=
3
5
，則
tan
（
θ
+
π
4
）
=（　?。?/h2>

2．sin160°cos10°+cos20°sin10°=（　?。?/h2>

3．已知sinα=
1
3
，則cos²（
α
2
+
π
4
）=（　　）

4．在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：y₁=4sin（100πt），y₂=4cos（100πt），則這兩個聲波合成后即y=y₁+y₂的振幅為（　?。?/h2>

5．已知α，β∈（0，
π
2
），sinα=
5
5
，cosβ=
1
10
，則α-β=（　?。?/h2>

6．函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
的圖象的一個對稱軸方程是（　?。?/h2>

7．函數(shù)
y
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）