2023年廣西南寧三中邕衡金卷高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x∈Z|x²-10x＜0}，N={x∈Z|2^x＞100}，則M∩N=（　　）

  A．{5，6，7}

  B．{6，7，8}

  C．{7，8，9}

  D．{8，9，10}
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x + 1 ， x ＜ 0

  2 x ， x ≥ 0

  ，那么f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：160引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知直線y=x是曲線f（x）=lnx+a的切線，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 4．被譽為“東方魔板”的“七巧板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若向此正方形內(nèi)拋一粒種子，則種子落入小正方形（陰影）部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 2 7

  C． 1 7

  D． 1 8
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c,d,e成等比數(shù)列，1和4是其中的兩項，則e的最小值為（　?。?/h2>

  A．-64

  B．-8

  C． 1 64

  D． 1 8
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，角α與β的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，它們的終邊關(guān)于原點對稱，且

  sinα

  =

  2

  3

  ，則cos（α+β）=（　　）

  A． 8 9

  B． - 8 9

  C． - 5 9

  D． 5 9
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 7．有下列四個命題，其中是假命題的是（　　）

  A．已知z=（1+i）（1-2i），其在復(fù)平面上對應(yīng)的點落在第四象限

  B．“全等三角形的面積相等”的否命題

  C．在△ABC中，“ A ＞ π 6 ”是“ sin A ＞ 1 2 ”的必要不充分條件

  D．命題“?x＞1，x3＞x2”的否定是“?x＞1，x3≤x2”
  組卷：32引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 - t - t 2

  y = 2 - 3 t + t 2

  （t為參數(shù)且t≠1），C₁與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  16

  1

  +

  15

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求|AB|；
  （2）求C₂上的點到直線AB距離的最小值．
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 23．已知f（x）=|2x+1|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若不等式f（x）≥2a²+2a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：10引用：3難度：0.6

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