2021-2022學(xué)年重慶市涪陵一中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：114難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積與△DEF面積之比為9：4，則AO：DO的值為（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  組卷：253引用：5難度：0.7

  解析

• 4．使分式

  x

  3

  -

  x

  有意義的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x≠3

  C．x≠-3

  D．x＜3
  組卷：139引用：9難度：0.9

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• 5．用黑白兩種顏色的五邊形地磚按如圖所示的規(guī)律擺放，第1幅蝴蝶圖案中白色地磚4塊，第2幅蝴蝶圖案中白色地磚7塊，第3幅蝴蝶圖案中白色地磚10塊，則第5幅蝴蝶圖案中白色地磚的數(shù)量為（　　）
  

  A．19

  B．18

  C．17

  D．16
  組卷：30引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

  B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．四個(gè)角相等的四邊形是菱形
  組卷：246引用：4難度：0.6

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• 7．汽車在行駛中，油箱中有油60升．如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中含油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：347引用：10難度：0.9

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• 8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書(shū)中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個(gè)大容器的容積為x斛，1個(gè)小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（　　）

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． x + 3 y = 5 5 x + y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  組卷：1511引用：21難度：0.6

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點(diǎn)C在y軸正半軸．
  
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，當(dāng)△BDE的面積為

  10

  3

  時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A₁OC₁，點(diǎn)C₁恰好落在直線DE上，將△A₁OC₁沿著直線AC平移得到△A₂O₂C₂，平移過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使得△A₂O₂C是以O(shè)₂C為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)O₂的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：583引用：4難度：0.3

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• 26．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=60°，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，AD平分∠BAC，AD=2，AB=

  3

  3

  ，連接BD，求BD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部時(shí)，連接BE，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接FD并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，連接EG．當(dāng)∠EGF=∠FDB時(shí)，求證：EG=EC；
  （3）如圖3，當(dāng)∠BAC=45°時(shí)，在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，BD，CE所在的直線交于點(diǎn)P．若BC=4，當(dāng)CP的長(zhǎng)度為5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BCP的面積．
  
  組卷：109引用：1難度：0.3

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