2021-2022學(xué)年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)伍隍中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．y=± 1 2 x

  B．y=± 2 2 x

  C．y=±2x

  D．y=± 2 x
  組卷：332引用：20難度：0.9

  解析

• 2．命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x≤1，則x≤0	B．若x≤1，則x＞0
  C．若x＞1，則x≤0	D．若x＜1，則x＜0
  組卷：235引用：24難度：0.9

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　?。?br />

  A．30π

  B．36π

  C．51π

  D．33π
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 4．曲線

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =1（k＜9）的（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等

  B．短軸長(zhǎng)相等

  C．離心率相等

  D．焦距相等
  組卷：2955引用：96難度：0.9

  解析

• 5．將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到352在第二考點(diǎn)，從353到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：271引用：3難度：0.6

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：11引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

  C．若α∩β=m,n?α，n⊥m,則n⊥β

  D．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β
  組卷：533引用：38難度：0.9

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三、解答題：（本題共6小題，共70分.）

• 21．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且底邊AB和CD的長(zhǎng)分別為6和2

  6

  ，高為3．
  （Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
  （Ⅱ）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，
  求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．
  組卷：73引用：6難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1的離心率為

  3

  3

  ，且它的一個(gè)焦點(diǎn)F₁的坐標(biāo)為（0，1）
  （Ⅰ）試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
  （Ⅱ）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F₁的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，N是橢圓上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，試求△NAB的面積的最大值．
  組卷：105引用：6難度：0.1

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