2023-2024學年重慶市開州區(qū)文峰初中教育集團九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，

• 1．下列各式中最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 4 a

  C． x 2

  D． a
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．把5米長的梯子斜靠在墻上，若梯子底端離墻4米，則梯子頂端到離地面（　　）

  A．2米

  B．3米

  C．4米

  D．4.5米
  組卷：169引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列算式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 ÷ 2 = 2

  B． 3 + 2 = 5

  C． 3 - 2 = 1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：122引用：5難度：0.5

  解析

• 4．將字母“a”，“b”按照如圖所示得規(guī)律擺放，依次下去，則第④個圖形中字母“b”的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 5．估計

  61

  -

  2

  的值應該在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 6．八年級1班班主任從全班選出15名同學參加合唱訓練，已知15名同學組成的合唱隊成員的身高如下：
  

  身高（cm）	158	160	163	165	168	170
  人數(shù)	2	3	5	2	2	1

  則該合唱隊15名同學的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．160，163

  B．163，163

  C．163，164

  D．165，164
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上的點，若x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜2＜y2

  B．y2＜2＜y1

  C．y1＜y2＜2

  D．2＜y1＜y2
  組卷：200引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，四邊形ABCD是矩形，有一動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A路線繞矩形的邊勻速運動，當點P到達點A時停止運動．在點P的運動過程中，△ABP的面積S隨時間t變化的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：231引用：3難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余各題10分，共78分）解答時

• 25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點A，OA=4，與正比例函數(shù)y=-3x的圖象交于點B，點B的橫坐標為-1．
  （1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
  （2）若點C在y軸上，且滿足S_△BOC=

  1

  2

  S_△AOB，求點C的坐標；
  （3）一次函數(shù)y=kx+b有一點D，點D的縱坐標為1，點M為坐標軸上一動點，在函數(shù)y=-3x上確定一點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一個情況的過程．
  組卷：603引用：4難度：0.3

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• 26．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
  （1）如圖1，點D、點E分別是線段AB上兩點，連接CD、CE，若AD=BE，且∠ECD=45°，求∠ECB的度數(shù)；
  （2）如圖2，點D、點E分別是線段AB上兩點，連接CD、CE，過點B作BF⊥AB交CE延長線于F，連接DF，若∠ECD=45°，求證：AD+BF=DF；
  （3）如圖3，M為射線AC上一點，N為射線CA上一點，且始終滿足CM=AN，過點C作MB的垂線交AB的延長線于點P，連接NP，猜想：NP、MB、CP之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：928引用：5難度：0.3

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