2021-2022學(xué)年湖南省常德二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1033引用：73難度：0.8 -
2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)的對(duì)角線(xiàn)有（ ?。?/h2>
組卷：250引用：5難度：0.9 -
3．若順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
組卷：280引用：6難度：0.9 -
4．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ?。?/h2>組卷：4154引用：56難度：0.7 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm,則斜邊AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1397引用：8難度：0.5 -
6．如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線(xiàn)MD交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：
①BD是∠ABC的平分線(xiàn)；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD．
其中正確的有（ ）組卷：101引用：6難度：0.9 -
7．如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則∠AEB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3567引用：12難度：0.9 -
8．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心（對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)），則圖中四塊陰影面積的和為（ ?。?/h2>組卷：10115引用：29難度：0.9
三．解答題（共72分）
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25．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm,AC=6cm,點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線(xiàn)段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，平行四邊形AECF是菱形；
（3）求（2）中菱形AECF的面積．組卷：67引用：2難度：0.4 -
26．如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形邊CB、CD上，連接AF，取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）連接AE，則△AEF是三角形，MD、MN的數(shù)量關(guān)系是．
（2）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則MD、MN的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將圖1中正方形ABCD及直角三角板ECF同時(shí)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖3，其他條件不變，則MD、MN的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：241引用：3難度：0.1