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2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．某統(tǒng)計(jì)部門(mén)對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是（　　）
A．r₄＜r₂＜r₁＜r₃ B．r₂＜r₄＜r₁＜r₃
C．r₂＜r₄＜r₃＜r₁ D．r₄＜r₂＜r₃＜r₁
組卷：359引用：7難度：0.8
解析
2．新高考數(shù)學(xué)中的不定項(xiàng)選擇題有4個(gè)不同選項(xiàng)，其錯(cuò)誤選項(xiàng)可能有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)，這種題型很好地凸顯了“強(qiáng)調(diào)在深刻理解基礎(chǔ)之上的融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生掌握原理、內(nèi)化方法、舉一反三”的教考銜接要求．若某道數(shù)學(xué)不定項(xiàng)選擇題存在錯(cuò)誤選項(xiàng)，且錯(cuò)誤選項(xiàng)不能相鄰，則符合要求的4個(gè)不同選項(xiàng)的排列方式共有（　?。?/h2>
A．24種 B．36種 C．48種 D．60種
組卷：136引用：5難度：0.7
解析

3．某部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)今年前7個(gè)月在線外賣(mài)的規(guī)模如表：

月份代號(hào)x 1 2 3 4 5 6 7

在線外賣(mài)規(guī)模y（百萬(wàn)元） 11 13 18 ★ 28 ★ 35

其中4、6兩個(gè)月的在線外賣(mài)規(guī)模數(shù)據(jù)模糊，但這7個(gè)月的平均值為23．若利用回歸直線方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
來(lái)擬合預(yù)測(cè)，且7月相應(yīng)于點(diǎn)（7，35）的殘差為-0.6，則
?
a
-
?
b
=（　?。?/h2>

A．1.0

B．2.0

C．3.0

D．4.0

組卷：55引用：4難度：0.7

解析

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．x=1是f（x）的極小值點(diǎn)
B．f（-2）＞f（-1）
C．函數(shù)f（x）在（-1，1）上有極大值
D．函數(shù)f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)
組卷：246引用：8難度：0.6
解析
5．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)（n,S_n）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
且n≥1），則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=（　?。?/h2>
A．
2
n
+
1
-
2
n
-
1
B．
2
n
+
3
-
1
C．
2
n
+
3
-
3
D．
2
n
-
2
n
-
2
組卷：64引用：2難度：0.6
解析
6．重慶，我國(guó)四大直轄市之一，在四大直轄市中，5A級(jí)旅游點(diǎn)最多，資源最為豐富，不僅有山水自然風(fēng)光，還有人文歷史景觀．現(xiàn)有甲、乙兩位游客慕名來(lái)到重慶旅游，分別準(zhǔn)備從武隆喀斯特旅游區(qū)、巫山小三峽、南川金佛山、大足石刻和酉陽(yáng)桃花源5個(gè)國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景區(qū)游玩．記事件A：甲和乙至少一人選擇巫山小三峽，事件B：甲和乙選擇的景區(qū)不同，則條件概率P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
5
6
B．
6
7
C．
7
8
D．
8
9
組卷：390引用：5難度：0.8
解析
7．隨機(jī)變量X的分布列如表所示

X 1 2 3

P a 2b a

則D（bX）的最大值為（　?。?/h2>
A．
1
27
B．
1
9
C．
2
27
D．
2
9
組卷：60引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知在平面內(nèi)，點(diǎn)
A
（
-
2
，
0
）
，
B
（
2
，
0
）
，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足直線PA與直線PB的斜率之積為1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線；
（2）若直線l為上述曲線的任意一條切線，證明：點(diǎn)C（-2，0），D（2，0）分別到直線l的距離之積為定值，并求出該定值．
組卷：18引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x+mx²-e,m∈R．（注：e=2.718281…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在n∈R，對(duì)與任意的x∈R，使得f（x）≥n恒成立，求m-n的最小值．
組卷：154引用：5難度：0.3
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A．r₄＜r₂＜r₁＜r₃	B．r₂＜r₄＜r₁＜r₃
C．r₂＜r₄＜r₃＜r₁	D．r₄＜r₂＜r₃＜r₁

月份代號(hào)x	1	2	3	4	5	6	7
在線外賣(mài)規(guī)模y（百萬(wàn)元）	11	13	18	★	28	★	35

2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．某統(tǒng)計(jì)部門(mén)對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是（ ）

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)（n,Sn）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，bn=2an+an+1（n∈N*且n≥1），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=（ ?。?/h2>

7．隨機(jī)變量X的分布列如表所示 X 1 2 3 P a 2b a 則D（bX）的最大值為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．某統(tǒng)計(jì)部門(mén)對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是（　　）

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)（n,S_n）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
且n≥1），則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=（　?。?/h2>

7．隨機(jī)變量X的分布列如表所示

X 1 2 3

P a 2b a

則D（bX）的最大值為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）