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2022-2023學(xué)年湖北省武漢六中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/5 23:0:2

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{0，2} B．{-1，1，3，4}
C．{-1，0，2，4} D．{-1，0，1，2，3，4}
組卷：642引用：21難度：0.7
解析

2．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　?。?/h2>

A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

D．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)

組卷：1027引用：118難度：0.9

解析

3．若x,y∈R，則“x²＞y²”是“x＞y”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：477引用：9難度：0.9
解析
4．已知x∈R，使代數(shù)式
x
+
x
2
+
1
-
1
x
+
x
2
+
1
的值為有理數(shù)的x的集合是（　　）
A．R B．Q
C．使
x
2
+
1
∈
Q
的集合 D．使
x
+
x
2
+
1
∈
Q
的集合
組卷：123引用：3難度：0.8
解析
5．《幾何原本》第二卷中的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù)，通過(guò)這一原理，很多代數(shù)的定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明，并稱(chēng)之為無(wú)字證明．現(xiàn)有如圖所示的圖形，點(diǎn)F在半圓O上，且OF⊥AB，點(diǎn)C在直徑AB上運(yùn)動(dòng)．設(shè)AC=a,BC=b,則由FC≥OF可以直接證明的不等式為（　?。?/h2>
A．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
B．a(chǎn)²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
D．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
組卷：67引用：1難度：0.8
解析
6．已知集合M={x|x=m-
5
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
2
+
1
6
，p∈Z}，則集合M，N，P的關(guān)系為（　?。?/h2>
A．M=N=P B．M?N=P C．M?N?P D．M?N，N∩P=?
組卷：484引用：19難度：0.7
解析
7．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①a+b≥2
ab
（
ab
＞
0
）

②若a＞b＞0，c＜d＜0，則ac＜bd；
③不等式1+
1
x
＞0成立的一個(gè)充分不必要條件是x＜-1或x＞1；
④若a_i、b_i、c_i（i=1，2）是全不為0的實(shí)數(shù)，則“
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
”是“不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0解集相同”的充分不必要條件．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：387引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．（1）設(shè)a＞b＞c,且
1
a
-
b
+
1
b
-
c
≥
m
a
-
c
恒成立，求m的取值范圍；
（2）若x＞8，y＞2，且2x+8y-xy=1，求x+y的最小值．
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
22．設(shè)數(shù)集A由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿(mǎn)足：若x∈A（x≠1且x≠0），則
1
1
-
x
∈A．
（1）若2∈A，試證明A中還有另外兩個(gè)元素；
（2）集合A是否為雙元素集合，并說(shuō)明理由；
（3）若A中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，所有元素的和為
14
3
，且A中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合A．
組卷：605引用：20難度：0.6
解析

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A．{0，2}	B．{-1，1，3，4}
C．{-1，0，2，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．R	B．Q
C．使 x 2 + 1 ∈ Q 的集合	D．使 x + x 2 + 1 ∈ Q 的集合

A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B．a(chǎn)²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C． 2 ab a + b ≤ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）

2022-2023學(xué)年湖北省武漢六中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）

2．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ?。?/h2>

3．若x,y∈R，則“x2＞y2”是“x＞y”的（ ?。?/h2>

4．已知x∈R，使代數(shù)式x+x2+1-1x+x2+1的值為有理數(shù)的x的集合是（ ）

6．已知集合M={x|x=m-56，m∈Z}，N={x|x=n2-13，n∈Z}，P={x|x=p2+16，p∈Z}，則集合M，N，P的關(guān)系為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．（1）設(shè)a＞b＞c,且1a-b+1b-c≥ma-c恒成立，求m的取值范圍；（2）若x＞8，y＞2，且2x+8y-xy=1，求x+y的最小值．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

2．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　?。?/h2>

3．若x,y∈R，則“x²＞y²”是“x＞y”的（　?。?/h2>

4．已知x∈R，使代數(shù)式
x
+
x
2
+
1
-
1
x
+
x
2
+
1
的值為有理數(shù)的x的集合是（　　）

6．已知集合M={x|x=m-
5
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
2
+
1
6
，p∈Z}，則集合M，N，P的關(guān)系為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．（1）設(shè)a＞b＞c,且
1
a
-
b
+
1
b
-
c
≥
m
a
-
c
恒成立，求m的取值范圍；
（2）若x＞8，y＞2，且2x+8y-xy=1，求x+y的最小值．