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2022-2023學年河北省石家莊市高二(下)期末數學試卷

發(fā)布:2024/5/29 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.某物體做直線運動,其運動規(guī)律是
    s
    =
    t
    2
    +
    3
    t
    ,則它在第4秒末的瞬時速度為( ?。?/h2>

    組卷:81難度:0.9
  • 2.
    1
    +
    1
    x
    1
    +
    x
    4
    的展開式中含x2的項的系數為( ?。?/h2>

    組卷:234引用:5難度:0.9
  • 3.函數y=
    1
    2
    x2-lnx的單調遞減區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:3616引用:129難度:0.9
  • 4.甲乙兩人進行乒乓球決賽,比賽采取七局四勝制.現在的情形是甲勝3局,乙勝2局.若兩人勝每局的概率相同,則甲獲得冠軍的概率為(  )

    組卷:93引用:4難度:0.7
  • 5.曲線y=xe1-x在點(1,1)處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:38難度:0.7
  • 6.為落實立德樹人的根本任務,踐行五育并舉,某學校開設A,B,C三門德育校本課程,現有甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加校本課程的學習,每位同學僅報一門,每門至少有一位同學參加,則不同的報名方法有( ?。?/h2>

    組卷:283引用:7難度:0.7
  • 7.我們將服從二項分布的隨機變量稱為二項隨機變量,服從正態(tài)分布的隨機變量稱為正態(tài)隨機變量.概率論中有一個重要的結論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理,它表明,若隨機變量Y~B(n,p),當n充分大時,二項隨機變量Y可以由正態(tài)隨機變量X來近似,且正態(tài)隨機變量X的期望和方差與二項隨機變量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年證明了
    p
    =
    1
    2
    的特殊情形,1812年,拉普拉斯對一般的p進行了證明.現拋擲一枚質地均勻的硬幣100次,則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數超過60次的概率為( ?。?br />(附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)

    組卷:368引用:10難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.近年來,明代著名醫(yī)藥學家李時珍故鄉(xiāng)黃岡市蘄春縣大力發(fā)展大健康產業(yè),蘄艾產業(yè)化種植已經成為該縣脫貧攻堅的主要產業(yè)之一,已知蘄艾的株高y(單位:cm)與一定范圍內的溫度x(單位:℃)有關,現收集了蘄艾的13組觀測數據,得到如下的散點圖:

    現根據散點圖利用
    y
    =
    a
    +
    b
    x
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    建立y關于x的經驗回歸方程,令
    s
    =
    x
    ,
    t
    =
    1
    x
    得到如下數據:
    x
    y
    s
    t
    13
    i
    =
    1
    s
    i
    y
    i
    -
    13
    s
    ?
    y
    10.15 109.94 3.04 0.16 13.94
    13
    i
    =
    1
    t
    i
    y
    i
    -
    13
    t
    ?
    y
    13
    i
    =
    1
    s
    2
    i
    -
    13
    s
    2
    13
    i
    =
    1
    t
    2
    i
    -
    13
    t
    2
    13
    i
    =
    1
    y
    2
    i
    -
    13
    y
    2
    -2.1 11.67 0.21 21.22
    設(si,yi)與(ti,yi)(i=1,2,3…13)的相關系數分別為r1,r2,且r2=-0.9953.
    (Ⅰ)用相關系數說明用哪種模型建立y與x的經驗回歸方程更合適;
    (Ⅱ)根據(Ⅰ)的結果及表中數據,建立y關于x的經驗回歸方程;
    (Ⅲ)已知蘄艾的利潤z(萬元)與x、y的關系為
    z
    =
    20
    y
    -
    1
    2
    x
    ,當x為何值時,z的預測值最大.
    參考數據和公式:0.21×21.22=4.4562,11.67×21.22=247.6374,
    247
    .
    6374
    =
    15
    .
    7365
    ,對于一組數據(ui,vi)(i=1,2,3,…,n),其回歸直線方程
    ?
    v
    =
    ?
    β
    u
    +
    ?
    α
    的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
    ?
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    v
    i
    -
    n
    u
    ?
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    2
    i
    -
    n
    u
    2
    ,
    ?
    α
    =
    v
    -
    ?
    β
    u
    ,相關系數
    r
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    v
    i
    -
    n
    u
    ?
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    2
    i
    -
    n
    u
    2
    ?
    n
    i
    =
    1
    v
    2
    i
    -
    n
    u
    2

    組卷:32引用:1難度:0.7
  • 22.已知函數f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x.
    (1)討論f(x)的單調性;
    (2)當a<0時,證明:
    f
    x
    -
    3
    4
    a
    -
    2

    組卷:2744引用:38難度:0.5
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