2016年第十四屆”走美杯“小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（五年級(jí)初賽B卷）

一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）

• 1．計(jì)算：

  2

  1

  ×

  2

  3

  ×

  4

  3

  ×

  4

  5

  ×

  6

  5

  ×

  6

  7

  ×

  8

  7

  =

  （寫(xiě)成小數(shù)的形式，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
  組卷：287引用：5難度：0.9

  解析

• 2．1角硬幣的正面與反面如圖所示，拿三個(gè)1角硬幣一起投擲一次，得到兩個(gè)正面一個(gè)反面的概率為

  ．
  組卷：201引用：2難度：0.9

  解析

• 3．大于0的自然數(shù)，如果滿足所有自然數(shù)之和等于它自身的2倍，則這樣的數(shù)稱為完美數(shù)或完全數(shù)．比如，6的所有因數(shù)為1，2，3，4，1+2+3+6=12，6就是最小的完美數(shù)．是否有無(wú)限個(gè)完美數(shù)的問(wèn)題至今仍然是困擾人類的難題之一．研究完美數(shù)可以從計(jì)算自然數(shù)的所有因數(shù)之和開(kāi)始，8128的所有因數(shù)之和為

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某大型會(huì)議上，要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案有

  種．
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將從1開(kāi)始到25的連續(xù)的自然數(shù)相乘，得到1×2×3×…×25，記為25!（讀作25的階乘）用3除25!顯然，25!被3整除，得到一個(gè)商，再用3除這個(gè)商，…，這樣一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除為止．那么，在這個(gè)過(guò)程中用3整除了

  次．
  組卷：101引用：2難度：0.7

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三、填空題（共5小題，每小題12分，滿分60分）

• 14．任何一個(gè)直角三角形都有這樣的性質(zhì)：以兩個(gè)直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．這就是著名的勾股定理，在西方又被稱為畢達(dá)哥拉斯定理．勾股定理有著悠悠4000年的歷史，出現(xiàn)了數(shù)百個(gè)不同的證明．魏晉時(shí)期的中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽給出了如圖1所示的簡(jiǎn)潔而美妙的證明方法，如圖2是以這個(gè)方法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的劉徽模式勾股拼圖版
  劉徽模式勾股拼圖板的5個(gè)組塊，還可以拼成個(gè)如圖3所示的平行四邊形，如果其中的直角三角形直角邊分別為3厘米與4厘米，那么，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為

  厘米
  
  組卷：62引用：5難度：0.5

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• 15．在中的圓圈中填入從1到16的自然數(shù)（每一個(gè)數(shù)用而且只能用一次），使連接在同一直線上的4個(gè)圓圈中的數(shù)字之和都相等，這稱為一個(gè)8階幻星圖，這個(gè)相等的數(shù)稱為8階幻星圖的幻和．那么，8階幻星圖的幻和為

  ，并繼續(xù)完成以下8階幻星圖．
  組卷：137引用：5難度：0.1

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