2022-2023學(xué)年廣東省佛山市北外附校三水外國(guó)語學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意．答案填寫在答題卡上）

• 1．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，2}	B．{-1，1，3，4}
  C．{-1，0，2，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  組卷：629引用：19難度：0.7

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• 2．不等式3x²-x-2≥0的解集是（　　）

  A． { x | - 2 3 ≤ x ≤ 1 }	B． { x | - 1 ≤ x ≤ 2 3 }
  C． { x | x ≤ - 2 3 或 x ≥ 1 }	D． { x | x ≤ - 1 或 x ≥ 2 3 }
  組卷：1667引用：14難度：0.8

  解析

• 3．在下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+x+3=0

  B．?x∈R，x2+x+2＞0

  C．?x∈R，x2＞|x|

  D．已知A={a|a=2n}，B={b|b=3m}，則對(duì)于任意的n,m∈N*，都有A∩B=?
  組卷：50引用：4難度：0.8

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• 4．下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= x 2 ，g（x）= 3 x 3

  B．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1

  C．f（x）=x+ x 0 3 ，g（x）=x+ 1 3

  D．f（x）=x2+4x+4，g（t）=（t+2）2
  組卷：138引用：4難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-1或3

  C．3

  D．2
  組卷：737引用：8難度：0.7

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• 6．若不等式|x-1|＜a成立的充分條件為0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≥3}

  B．{a|a≥1}

  C．{a|a≤3}

  D．{a|a≤1}
  組卷：167引用：3難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1913引用：23難度：0.8

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，答案寫在答題卡上）

• 21．某企業(yè)用180萬元購(gòu)買一套設(shè)備，該設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，為了設(shè)備的正常運(yùn)行，企業(yè)需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)，已知x年的總維護(hù)費(fèi)用y與使用年數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（x+1），且第二年需要維護(hù)費(fèi)用20萬元．
  （1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(rùn)f（x）（萬元）與使用年數(shù)x（x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系；
  （2）試計(jì)算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤(rùn)最大？年平均利潤(rùn)最大為多少萬元？
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（4）=1，
  （1）求證：f（1）=0；
  （2）求f（

  1

  16

  ）；
  （3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
  組卷：2930引用：12難度：0.1

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