2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中，是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x2+1

  B．y=-3x+7

  C． y = 5 x

  D．y=3x
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=3（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：1537引用：16難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=

  3

  ，那么tanB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：2020引用：11難度：0.8

  解析

• 4．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-1的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1053引用：10難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）如圖所示，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②2a+b＜0；③b²＞4ac；④4a+2b+c＞0．說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：207引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如表中列出了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的一些對(duì)應(yīng)值，則一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)近似解x₁的范圍是（　?。?br />

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-11	-5	-1	1	1	…

  A．-3＜x1＜-2

  B．-2＜x1＜-1

  C．-1＜x1＜0

  D．0＜x1＜1
  組卷：2351引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B． （ - 4 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：658引用：20難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  組卷：575引用：6難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=7，AC=5，CD⊥AB，

  cos

  ∠

  A

  =

  3

  5

  ．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CD運(yùn)動(dòng)，在AC上以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在CD上以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒

  2

  個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AB于點(diǎn)P，連結(jié)MN，以MP、MN為邊作平行四邊形MPQN．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）．
  
  （1）線段CB的長(zhǎng)為

  ；
  （2）用含有t的代數(shù)式表示CM的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若平行四邊形MPQN是軸對(duì)稱圖形，求t的值；
  （4）設(shè)點(diǎn)C'是點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)M在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)NC'，當(dāng)∠CC'N=∠PQN時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，且過(guò)點(diǎn)A（4，4）．直線y=-1與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）求線段BC的長(zhǎng)；
  （3）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t,且t≤4．拋物線在A、E兩點(diǎn)之間的部分（包括A、E兩點(diǎn)）記為圖象G．當(dāng)圖象G上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)到直線y=1的距離相等時(shí)，求t的值；
  （4）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在其對(duì)稱軸上．當(dāng)以A、Q、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：32引用：2難度：0.2

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