2021-2022學(xué)年福建省福州市山海聯(lián)盟校教學(xué)協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合M={2，4，6，8，10}，N={x|-1＜x＜6}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8，10}
  組卷：2424引用：13難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角θ以O(shè)x為始邊，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則cosθ=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  組卷：492引用：9難度：0.8

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• 3．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　　）

  A．15，5，25

  B．15，15，15

  C．10，5，30

  D．15，10，20
  組卷：455引用：4難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x³的奇偶性相同，且在（0，+∞）上有相同單調(diào)性的是（　?。?/h2>

  A． y = （ 1 2 ） x

  B．y=lnx

  C．y=sinx

  D．y=x|x|
  組卷：328引用：3難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：103引用：1難度：0.7

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• 6．甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S_甲和S_乙，體積分別為V_甲和V_乙．若

  S

  甲

  S

  乙

  =2，則

  V

  甲

  V

  乙

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 2

  C． 10

  D． 5 10 4
  組卷：3879引用：12難度：0.5

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“f（x）是R上的增函數(shù)”是“任意a＞0，y=f（x+a）-f（x）無零點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：333引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A₁B₁，D₁C₁上，A₁E=D₁F=4，過點(diǎn)E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．
  （1）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法和理由）；
  （2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．
  組卷：4124引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  λ

  2

  x

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  λ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）當(dāng)λ≥4時(shí)，求證：方程f（x）=μ（μ∈R）在x∈（-∞，1]上至多有一個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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