人教B版（2019）必修第三冊《7.2.3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．若

  sinα

  =

  2

  5

  5

  ，且α是第二象限角，則cosα的值等于（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知α為第二象限角，且sinα=

  4

  5

  ，則tanα的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若

  sinα

  +

  cosα

  2

  sinα

  -

  cosα

  =

  2

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 3 4

  D． - 4 3
  組卷：310引用：17難度：0.9

  解析

• 4．

  1

  +

  2

  sin

  3

  cos

  3

  化簡后等于（　?。?/h2>

  A．-sin3-cos3

  B．sin3+cos3

  C．sin3-cos3

  D．-sin3+cos3
  組卷：357引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

  2

  2

  ，則sinα-cosα的值為（　　）

  A． - 2

  B． - 6 2

  C． 2

  D． 6 2
  組卷：86引用：7難度：0.7

  解析

二、填空題

• 6．已知α是銳角，若tanα=3，則cosα=

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 19．已知sinθ+cosθ=

  1

  5

  ，其中θ是△ABC的一個內(nèi)角．
  （1）求sinθcosθ的值；
  （2）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
  （3）求sinθ-cosθ的值．
  組卷：87引用：5難度：0.3

  解析

• 20．已知關(guān)于x的方程

  2

  x

  2

  -

  （

  3

  +

  1

  ）

  x

  +

  t

  =

  0

  的兩個根為sinα，cosα，α∈（0，2π）．求：
  （1）

  sinαtanα

  tanα

  -

  1

  +

  cosα

  1

  -

  tanα

  的值；
  （2）實數(shù)t的值；
  （3）方程的兩個根及此時α的值．
  組卷：217引用：2難度：0.6

  解析