15.某種離子收集裝置的簡化模型如圖所示,x軸下方半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場,磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小B
1=B,圓心所在位置坐標(biāo)為(0,-R)。在x軸下方有一線性離子源,沿x軸正方向發(fā)射出N個(大量)速率均為v
0的同種離子,這些離子均勻分布在離x軸距離為0.2R~1.8R的范圍內(nèi)。在x軸的上方,存在方向垂直紙面向里的有界勻強磁場,該磁場上邊界與x軸平行,磁感應(yīng)強度大小B
2=2B。在x軸整個正半軸上放有一厚度不計的收集板,離子打在收集板上即刻被吸收。已知離子源中指向圓心O
1方向射入磁場B
1的離子,恰好從O點沿y軸射出。整個裝置處于真空中,不計離子重力,不考慮離子間的碰撞和相互作用。
(1)求該種離子的電性和比荷
;
(2)若x軸上方的磁場寬度d足夠大,發(fā)射的離子全部能被收集板收集,求這些離子在x軸上方磁場中運動最長和最短時間差Δt,以及離子能打到收集板上的區(qū)域長度L;
(3)若x軸上方的有界磁場寬度d可改變(只改變磁場上邊界位置,下邊界仍沿x軸),請寫出收集板表面收集到的離子數(shù)n與寬度d的關(guān)系。