2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/10 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．函數(shù)
，則x0等于（ ?。?/h2>f（x）=x-cosx,f′（x0）=12，x0∈（0，3π2）組卷：103引用：1難度：0.7 -
2．從2，4，6，8中任取3個(gè)數(shù)字，從1，3，5中任取2個(gè)數(shù)字，則一共可以組成五位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字）的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：1難度：0.9 -
3．學(xué)校乒乓團(tuán)體比賽采用5場(chǎng)3勝制（5場(chǎng)單打），每支球隊(duì)派3名運(yùn)動(dòng)員參賽，前3場(chǎng)比賽每名運(yùn)動(dòng)員各出場(chǎng)1次，其中第1，2位出場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)員在后2場(chǎng)比賽中還將各出場(chǎng)1次，假設(shè)某球隊(duì)派甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則所有可能的出場(chǎng)情況的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：130引用：1難度：0.8 -
4．根據(jù)變量Y和x的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型，得到經(jīng)驗(yàn)回歸模型Y=bx+a+eE（e）=0，D（e）=σ2=?yx+?b?對(duì)應(yīng)的殘差如圖所示，則模型誤差（ ?。?/h2>?a組卷：137引用：4難度：0.6 -
5．已知函數(shù)
，且滿足f′（-1）=0，則（ ）f（x）=ax+1x（a∈R）組卷：113引用：1難度：0.6 -
6．“楊輝三角”是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．如圖所示，去除所有為1的項(xiàng)，依此構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前45項(xiàng)的和為（ ）組卷：113引用：3難度：0.5 -
7．甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人，則6次傳球后球在甲手中的概率為（ ?。?/h2>
組卷：270引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，m）在拋物線上，且滿足
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．|AF||AO|=32
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P（1，2），作PD⊥MN，D為垂足．是否存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：130引用：2難度：0.3 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=axex-12（x+1）2，a∈R
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，令，求證：f（x）＞g（x）．g（x）=lnx-12（x2-1）組卷：153引用：2難度：0.6