2021-2022學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)信達(dá)外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-3

  B．y=mx2+x-2

  C．y=x2+ 1 x -1

  D．y= 4 x 2
  組卷：270引用：4難度：0.9

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• 2．袋中有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 7 12
  組卷：889引用：66難度：0.9

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• 3．如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在⊙O上，點(diǎn)P在

  ?

  CD

  上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：422引用：8難度：0.9

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• 4．下列說法：（1）三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）相等的圓心角所對(duì)的弦相等；（3）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（4）三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；（5）外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形；其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：100引用：3難度：0.5

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• 5．AB和CD是⊙O的兩條平行弦，AB=6，CD=8，⊙O的半徑為5，則AB與CD間的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．1或7

  D．3或4
  組卷：1356引用：8難度：0.8

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• 6．三個(gè)正方形方格在扇形中的位置如圖所示，點(diǎn)O為扇形的圓心，格點(diǎn)A，B，C分別在扇形的兩條半徑和弧上，已知每個(gè)方格的邊長為1，則

  ?

  EF

  的長與扇形EOF的面積分別是為（　?。?/h2>

  A．πcm；2πcm2	B． 10 4 πcm ； 5 4 πc m 2
  C． 10 8 πcm ； 5 8 πc m 2	D． 2 πcm ； 5 8 πc m 2
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在△BCF中，點(diǎn)A為BF上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CF于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)D，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A． EF CE = AE ED

  B． DE BC = CD BF

  C． AD BF = AE FA

  D． BF BC = AD AB
  組卷：295引用：3難度：0.4

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三、解答題。（本大題共有7個(gè)小題，共66分）

• 22．二次函數(shù)y=a（x-p）（x-q）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0），C（0，m）（m≥0）．
  （1）用只含a,m的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)AB=

  1

  2

  時(shí)，寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸；
  （3）若點(diǎn)P（n,y₁），Q（4，y₂）均在二次函數(shù)y=a（x-p）（x-q）圖象上，且當(dāng)-2＜n＜4時(shí)，有y₁＜y₂，求實(shí)數(shù)

  m

  a

  的取值范圍．
  組卷：289引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F，連結(jié)GB，EF．
  （1）求證：AD=DC．
  （2）若sin∠GBA=0.5，求∠FEB．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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