2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，樣本空間Ω={1，2，3，4，5，6}，事件A={1，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)隨機(jī)變量X～N（3，36），且P（X＞m）=P（X＜m-2），則m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某雜交水稻研究小組先培育出第一代雜交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此類推，且親代與子代的每穗總粒數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：
  

  代數(shù)代碼x	1	2	3	4
  總粒數(shù)y	197	193	201	209

  通過上面四組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程是

  ?

  y

  =

  4

  .

  4

  x

  +

  ?

  a

  ，預(yù)測第十代雜交水稻每穗的總粒數(shù)為（　?。?/h2>

  A．233

  B．234

  C．235

  D．236
  組卷：42引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若一個(gè)正棱臺(tái)，其上、下底面分別是邊長為

  3

  和

  2

  3

  的正方形，高為

  3

  2

  ，則該正棱臺(tái)的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 105 π 4

  B． 9 π 4

  C． 105 π 16

  D． 9 π 16
  組卷：105引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、航模興趣小組，每人限報(bào)1項(xiàng)，則恰好航模小組沒人報(bào)的方式有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．72種

  D．144種
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，若直線l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

  A．α∥β，l∥α	B．α⊥β，l⊥β
  C．α與β的交線與l平行	D．α與β的交線與l垂直
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 7．3⁹被5除所得的余數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，且點(diǎn)

  （

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）斜率為正數(shù)k且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，射線OP交橢圓C及直線y=3分別于點(diǎn)G和點(diǎn)D，且

  |

  OG

  |

  |

  OD

  |

  =

  |

  OP

  |

  |

  OG

  |

  ．證明：直線l過定點(diǎn)．
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=-2x³-2ax-

  1

  2

  ，g（x）=lnx.
  （1）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線y=f（x）的切線；
  （2）用max{m,n}表示m,n中的最大值，設(shè)函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），試討論函數(shù)h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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