2023-2024學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/18 16:0:1
一、單選題（共8小題，每題5分）
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1．復(fù)數(shù)3-4i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：33引用：5難度：0.7 -
2．在一次籃球比賽中，某支球隊(duì)共進(jìn)行了8場(chǎng)比賽，得分分別為29，30，38，25，37，40，42，32，那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：252引用：12難度：0.8 -
3．若直線mx+ny=2過點(diǎn)A（2，2），其中m,n是正實(shí)數(shù)，則
的最小值是（ ）1m+2n組卷：750引用：6難度：0.8 -
4．若直線x+2my+3=0與直線8mx+y+6=0平行，則m=（ ?。?/h2>
組卷：24引用：4難度：0.7 -
5．如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，該函數(shù)圖象分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，與過點(diǎn)A的直線相交于另外兩點(diǎn)C、D，則f（x）=sin（πx+π6）=（ ?。?/h2>h→OA?（h→BC+h→BD）組卷：73引用：3難度：0.6 -
6．祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家．祖暅原理用現(xiàn)代語言可以描述為“夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．”例如可以用祖暅原理推導(dǎo)半球的體積公式，如圖，底面半徑和高都為R的圓柱與半徑為R的半球放置在同一底平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)半徑為R，高為R的圓錐后得到一個(gè)新的幾何體，用任何一個(gè)平行于底面的平面α去截這兩個(gè)幾何體時(shí)，所截得的截面面積總相等，由此可證明半球的體積和新幾何體的體積相等．若用垂直于半徑的平面α去截半徑為R的半球，且球心到平面α的距離為
，則平面α所截得的較小部分（陰影所示稱之為“球冠）的幾何體的體積是（ ?。?br />12R
組卷：236引用：3難度：0.6 -
7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
，則acosB-bcosA=c3=（ ）tanAtanB組卷：72引用：2難度：0.6
四、解答題（共6小題，其中17邀10分，其它每題12分）
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21．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a,b,c（a,b,c∈N*），若
．1+cosB2-cosA=sinBsinA
（1）求的值；a+cb
（2）若a＜b且三個(gè)內(nèi)角中最大角是最小角的兩倍，當(dāng)△ABC周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求△ABC的面積．組卷：38引用：2難度：0.5 -
22．甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號(hào)為i的方框表示第i場(chǎng)比賽，方框中是進(jìn)行該場(chǎng)比賽的兩名棋手，第i場(chǎng)比賽的勝者稱為“勝者i”，負(fù)者稱為“負(fù)者i”，第6場(chǎng)為決賽，獲勝的人是冠軍，已知甲每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為
，而乙、丙、丁相互之間勝負(fù)的可能性相同．34
（1）求乙僅參加兩場(chǎng)比賽且連負(fù)兩場(chǎng)的概率；
（2）求甲獲得冠軍的概率．組卷：94引用：3難度：0.5