2023-2024學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/18 16:0:1
一、單選題(共8小題,每題5分)
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1.復(fù)數(shù)3-4i(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:33引用:5難度:0.7 -
2.在一次籃球比賽中,某支球隊(duì)共進(jìn)行了8場(chǎng)比賽,得分分別為29,30,38,25,37,40,42,32,那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:252引用:12難度:0.8 -
3.若直線mx+ny=2過點(diǎn)A(2,2),其中m,n是正實(shí)數(shù),則
的最小值是( )1m+2n組卷:750引用:6難度:0.8 -
4.若直線x+2my+3=0與直線8mx+y+6=0平行,則m=( ?。?/h2>
組卷:24引用:4難度:0.7 -
5.如圖是函數(shù)
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,該函數(shù)圖象分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn),與過點(diǎn)A的直線相交于另外兩點(diǎn)C、D,則f(x)=sin(πx+π6)=( ?。?/h2>OA?(BC+BD)組卷:73引用:3難度:0.6 -
6.祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家.祖暅原理用現(xiàn)代語言可以描述為“夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截,如果截得的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.”例如可以用祖暅原理推導(dǎo)半球的體積公式,如圖,底面半徑和高都為R的圓柱與半徑為R的半球放置在同一底平面上,然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)半徑為R,高為R的圓錐后得到一個(gè)新的幾何體,用任何一個(gè)平行于底面的平面α去截這兩個(gè)幾何體時(shí),所截得的截面面積總相等,由此可證明半球的體積和新幾何體的體積相等.若用垂直于半徑的平面α去截半徑為R的半球,且球心到平面α的距離為
,則平面α所截得的較小部分(陰影所示稱之為“球冠)的幾何體的體積是( ?。?br />12R組卷:236引用:3難度:0.6 -
7.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
,則acosB-bcosA=c3=( )tanAtanB組卷:72引用:2難度:0.6
四、解答題(共6小題,其中17邀10分,其它每題12分)
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21.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c(a,b,c∈N*),若
.1+cosB2-cosA=sinBsinA
(1)求的值;a+cb
(2)若a<b且三個(gè)內(nèi)角中最大角是最小角的兩倍,當(dāng)△ABC周長(zhǎng)取最小值時(shí),求△ABC的面積.組卷:38引用:2難度:0.5 -
22.甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽,賽程如下面的框圖所示,其中編號(hào)為i的方框表示第i場(chǎng)比賽,方框中是進(jìn)行該場(chǎng)比賽的兩名棋手,第i場(chǎng)比賽的勝者稱為“勝者i”,負(fù)者稱為“負(fù)者i”,第6場(chǎng)為決賽,獲勝的人是冠軍,已知甲每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為
,而乙、丙、丁相互之間勝負(fù)的可能性相同.34
(1)求乙僅參加兩場(chǎng)比賽且連負(fù)兩場(chǎng)的概率;
(2)求甲獲得冠軍的概率.組卷:94引用:3難度:0.5