2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）11月周考數(shù)學試卷（文科）（2）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

• 1．已知非零實數(shù)a,b滿足a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)2b＞ab2

  D． a b 2 ＞ b a 2
  組卷：130引用：21難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=3^x（0＜x≤2）的反函數(shù)的定義域為（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（1，9]

  C．（0，1）

  D．[9，+∞）
  組卷：230引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將尺寸分成若干組，[a,b）是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m,在該組上的頻率直方圖的高為h,則|a-b|為（　?。?/h2>

  A．hm

  B． h m

  C． m h

  D．h+m
  組卷：64引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足

  f

  （

  1

  x

  ）

  ＞

  f

  （

  1

  ）

  的實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）	B．（1，+∞）
  C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：951引用：18難度：0.9

  解析

• 5．設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2^x-3，則f（-2）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 4

  D． - 11 4
  組卷：162引用：59難度：0.9

  解析

• 6．已知命題p：關于x的不等式

  |

  x

  -

  2

  |

  ＞

  m

  的解集為R，命題q：函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  m

  x

  在（0，+∞）上是減函數(shù)．若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．0≤m＜1

  C．0＜m＜1

  D．m＜1
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），則x的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 10 ， 10 ）	B．（0，10）
  C．（10，+∞）	D． （ 0 ， 1 10 ） ∪ （ 10 ， + ∞ ）
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數(shù)f（x）=mx²+（m-3）x+1的圖象與x軸公共點至少有一個在原點右側．
  （1）求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）令

  t

  =

  2

  -

  m

  ,

  求

  [

  1

  t

  ]

  的值；（其中[t]表示不超過t的最大整數(shù)，例如：[1]=1，[2.6]=2，[-2.6]=-3）
  （3）對（2）中的t,求函數(shù)

  g

  （

  t

  ）

  =

  4

  [

  t

  ]

  2

  +

  1

  4

  [

  t

  ]

  +

  [

  1

  t

  ]

  的最小值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
  （Ⅰ）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=x²+x-5的圖象與函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的圖象恰有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
  （Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥

  3

  2

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.1

  解析