2023年寧夏吳忠市同心縣韋州中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是

• 1．計(jì)算：-2+5的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：671引用：16難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（ab）2=a2b2

  D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長(zhǎng)度為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1290引用：15難度：0.9

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• 4．近年來(lái)，隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，中衛(wèi)已經(jīng)成為寧夏境內(nèi)重要的旅游城市．其中沙坡頭、金沙島、通湖草原、金沙海、寺口子等景區(qū)已經(jīng)成為了游客必玩的一些景點(diǎn)．某班同學(xué)現(xiàn)在分小組到以上五個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，人數(shù)分別為14、7、10、8、7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．7人，8人

  B．10人，7人

  C．8人，14人

  D．8人，7人
  組卷：26引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB=16，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：388引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1=（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．30°

  C．15°

  D．45°
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  和直線(xiàn)y₂=2x的圖象如圖所示，則不等式y(tǒng)₁＞y₂的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．0＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．x＞2
  組卷：419引用：1難度：0.5

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• 8．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系繞，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：468引用：8難度：0.7

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四、解答題（共36分，其中23、24題各8分，25、26題各10分）

• 25．問(wèn)題呈現(xiàn)：如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D、N和E、C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值．
  方法歸納：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線(xiàn)等方法解獲此類(lèi)問(wèn)題，比如連接格點(diǎn)M、N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中，
  問(wèn)題解決：
  （1）求出圖1中cos∠CPN的值；
  （2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．
  組卷：305引用：2難度：0.5

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• 26．如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P是邊BC上由B向C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是2cm/s,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過(guò)P點(diǎn)作AC的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)N，連接AP．
  （1）請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PN的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APN的面積等于△ACP面積的四分之一；
  （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻的t的值，使得△APN的面積有最大值，若存在請(qǐng)求出t的值，并計(jì)算最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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