2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：165引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）=2lnx+ax²-3x在x=2處取得極小值，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：81引用：6難度：0.6

  解析

• 3．已知直線a,b,平面α，β，若a?α，b?β，則a∥β，b∥α是α∥β的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：2難度：0.8

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• 4．一車間有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，且3臺(tái)車床加工的零件數(shù)X（單位：件）均服從正態(tài)分布N（30，σ²）．假設(shè)3臺(tái)車床均能正常工作，若P（25＜X≤35）=0.5，則這3臺(tái)車床每天加工的零件數(shù)至少有一臺(tái)超過35件的概率為（　　）

  A． 1 64

  B． 27 64

  C． 37 64

  D． 63 64
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 5．甲乙丙等六位同學(xué)站隊(duì)，甲不站排頭，且乙丙不相鄰，則這六個(gè)人一共有（　?。┓N不同站法．

  A．408種

  B．240種

  C．360種

  D．120種
  組卷：88引用：1難度：0.7

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• 6．已知變量y關(guān)于變量x的回歸方程為

  ?

  y

  =

  blnx

  +

  0

  .

  24

  ，其一組數(shù)據(jù)如表所示：
  

  x	e	e3	e4	e6	e7
  y	1	2	3	4	5

  若x=e¹⁰，則y的值大約為（　　）

  A．4.94

  B．5.74

  C．6.81

  D．8.04
  組卷：222引用：8難度：0.7

  解析

• 7．一袋里裝有帶編號(hào)的紅色，白色，黑色，藍(lán)色四種不同顏色的球各兩個(gè)，從中隨機(jī)選4個(gè)球，已知有兩個(gè)是同一顏色的球，則另外兩個(gè)球不是同一顏色的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 8 9

  D． 8 15
  組卷：114引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l參數(shù)方程為

  x = 4 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8sinθ，A為曲線C上一點(diǎn)．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)B為直線l與曲線C在第一象限的交點(diǎn)，且∠AOB=

  7

  π

  12

  ，求△AOB的面積．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為

  （

  -

  2

  3

  ，

  4

  ）

  ．
  （1）求m的值；
  （2）若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=m.證明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m
  組卷：30引用：8難度：0.5

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