2022-2023學(xué)年河北省保定市部分示范高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x²+2x-3＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜3}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：159引用：1難度：0.9

  解析

• 2．命題“?m∈N，m²∈N”的否定是（　?。?/h2>

  A．?m∈N，m2?N

  B．?m?N，m2?N

  C．?m∈N，m2?N

  D．?m∈N，m2∈N
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某人設(shè)計的一個密碼由2個英文字母（不分大小寫）后接2個數(shù)字組成，且2個英文字母不相同，2個數(shù)字也互不相同，則該密碼可能的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A． C 2 26 C 2 10	B． C 2 26 C 2 10 A 4 4
  C． A 2 26 A 2 10	D． A 2 26 A 2 10 A 2 2
  組卷：62引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₄0.3，b=6^0.5，c（

  1

  3

  ）^2.1，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：108引用：3難度：0.5

  解析

• 5．

  （

  9

  x

  +

  8

  x

  ）

  5

  的展開式中含x²的項的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A． C 2 5 × 9 2 × 8 3

  B． C 4 5 × 9 × 8 4

  C． C 1 5 × 9 4 × 8

  D． C 2 5 × 9 3 × 8 2
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx , x ≥ 1

  x 2 - x , x ＜ 1

  ，則函數(shù)y=-f（-x+1）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知-3＜m+n＜3，1＜m-n＜5，則n-3m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-13，1）

  B．（-16，4）

  C．（-11，-1）

  D．（-7，-5）
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某比賽前，甲、乙兩隊約定來一場熱身賽，比賽采用三局兩勝制．據(jù)以往經(jīng)驗，甲、乙兩隊實力相當(dāng)，但是若甲隊前一場勝，則下一場勝的概率為

  2

  3

  ，若前一場負，則下一場勝的概率為

  2

  5

  ，比賽沒有平局．正式比賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽，只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才能進入決賽．已知甲隊在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

  2

  3

  和

  3

  4

  ；乙隊在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

  3

  4

  和

  4

  5

  ；丙隊在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

  4

  5

  和

  5

  6

  ．
  （1）求熱身賽中甲隊獲勝的概率；
  （2）設(shè)甲、乙、丙三隊中進入決賽的隊伍數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若x₁＞x₂＞0，且

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  e

  x

  1

  -

  1

  -

  e

  x

  2

  -

  1

  =

  1

  ，證明：

  x

  1

  x

  2

  ＜

  e

  2

  a

  e

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析