2022-2023學(xué)年北京大學(xué)附中行知學(xué)院高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/5 6:30:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.已知點(1,2)在α的終邊上,則cosα=( ?。?/h2>
組卷:226引用:4難度:0.8 -
2.將α的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)30°,與120°的終邊重合,則與α終邊相同的角的集合為( ?。?/h2>
組卷:314引用:2難度:0.7 -
3.已知sinα<0,且tanα>0,則α的終邊所在的象限是( ?。?/h2>
組卷:800引用:5難度:0.9 -
4.已知tanα=2,則
=( ?。?/h2>cosα+3sinα3cosα-sinα組卷:256引用:2難度:0.9 -
5.已知α是第二象限角,若sin(
-α)=-π2,則sinα=( )13組卷:950引用:7難度:0.8 -
6.已知非零向量
,OA不共線,且OB,則向量BM=13BA=( )OM組卷:150引用:2難度:0.9
三、解答題共4小題,共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步橾或證明過程。
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18.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
)的部分圖象如圖所示.|φ|<π2
(1)若c=π,則ω=____;
(2)在條件①、條件②、條件③、條件④這四個條件中選擇三個作為已知,使A,ω,φ唯一確定.則選擇的三個條件序號可以是_____,此時A=_____,ω=_____,φ=_____;
(3)利用(2)中的結(jié)論,設(shè)g(x)=f(2x),若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,m]上單調(diào)遞增,求實數(shù)m的最大值.
條件①:;條件②:b=2;a=3
條件③:c=3;條件④:f(9)=1.
注:如果選擇的條件不符合要求,第(3)問得0分.組卷:90引用:2難度:0.6 -
19.有如下條件:①對?xi∈(0,t),i=1,2,x1<x2,均有f(x1)<f(x2);
②對?xi∈(0,t),i=1,2,x1<x2,均有f(x1)>f(x2);
③對?xi∈(0,t),i=1,2,3,x1+x2+x3=π;若x1<x2<x3,則均有f(2x1)<f(2x2)<f(2x3);
④對?xi∈(0,t),i=1,2,3,x1+x2+x3=π;若x1<x2<x3,則均有f(2x1)>f(2x2)>f(2x3).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=sinx,,直接寫出該函數(shù)滿足的所有條件序號;t=π2
(2)設(shè),比較函數(shù)f(x)=(sinx)cosx,g(x)=(cosx)sinx,h(x)=(sinx)sinx,g(x)=(cosx)sinx,h(x)=(sinx)sinx值的大小,并說明理由;x∈(0,π4)
(3)設(shè)函數(shù),滿足條件②,求證:t的最大值tmax≥π.(注:導(dǎo)數(shù)法不予計分)f(x)=sinxx組卷:37引用:3難度:0.6