2018-2019學(xué)年安徽省六安市壽縣一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

• 1．某企業(yè)有職150人，其中高級(jí)職員15人，中級(jí)職員45人，一般職員90人，現(xiàn)抽30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱(chēng)人數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，10，15

  B．3，9，18

  C．3，10，17

  D．5，9，16
  組卷：201引用：58難度：0.9

  解析

• 2．從四件正品、兩件次品中隨機(jī)取出兩件，記“至少有一件次品”為事件A，則A的對(duì)立事件是（　?。?/h2>

  A．至多有一件次品	B．兩件全是正品
  C．兩件全是次品	D．至多有一件正品
  組卷：319引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂…x₂₀₁₉的平均數(shù)是100，則2x₁+1，2x₂+1，…2x₂₀₁₉+1的平均數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100

  B．2019

  C．200

  D．201
  組卷：311引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），則“f（1）＜f（2）”是“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足0＜k＜9，則曲線

  x

  2

  25

  -

  y

  2

  9

  -

  k

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  -

  y

  2

  9

  =1的（　?。?/h2>

  A．焦距相等	B．實(shí)半軸長(zhǎng)相等
  C．虛半軸長(zhǎng)相等	D．離心率相等
  組卷：1529引用：16難度：0.9

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• 6．設(shè)P是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|=3，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．1或5

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：157引用：38難度：0.8

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• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，若△F₁F₂B為正三角形，則此橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 5 - 1 2

  D． 1 2
  組卷：469引用：2難度：0.8

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三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距為2

  3

  ，直線y=k（x-1）（k≠0）經(jīng)過(guò)E的長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，且與E交于P，Q兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求E的方程；
  （Ⅱ）記線段PQ為直徑的圓為⊙M，判斷點(diǎn)A（2，0）與⊙M的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．
  組卷：54引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+

  1

  2

  x

  2

  -（a+1）x,（a∈R）
  （1）a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）≤0在[1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：123引用：1難度：0.5

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