2021-2022學年四川省自貢市高一（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）

• 1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若c=

  2

  ，b=

  6

  ，B=120°，則a等于（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：575引用：57難度：0.9

  解析

• 2．若直線x+ay-2=0與直線a²x+y+1=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-1或0

  B．-1

  C．1或0

  D．1
  組卷：516引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若變量x,y滿足約束條件

  2 x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  y + 1 ≥ 0

  ，則z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線，若

  k

  a

  -

  b

  與

  a

  +

  2

  b

  共線，則實數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：436引用：2難度：0.7

  解析

• 5．直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則

  2

  si

  n

  2

  θ

  -

  co

  s

  2

  θ

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 10 3

  D．4
  組卷：511引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，點

  A

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  C

  （

  cosx

  ,

  sinx

  ）

  ，若

  AB

  ∥

  OC

  ，則tanx的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 7．對任意實數(shù)a,b,c,d,命題：
  ①若a＞b,c≠0，則ac＞bc；
  ②若a＞b,則ac²＞bc²；
  ③若ac²＞bc²，則a＞b；
  ④若a³＞b³，ab＜0，則

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：276引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,A=120°，∠BAC的平分線與邊BC交于點D，且AD=2．
  （1）證明：2（b+c）=bc.
  （2）若

  a

  =

  56

  ，求△ABC的面積．
  組卷：76引用：1難度：0.6

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  n

  2

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n滿足2T_n=3（b_n-1）．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）若

  c

  n

  =

  S

  n

  （

  2

  T

  n

  +

  3

  ）

  n

  ，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和M_n；若M_n＞3log_m3（m＞0且m≠1）對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：68引用：1難度：0.4

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