2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共19小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．“若x²-2x-8＜0，則p”為真命題，那么p是（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|4＜x或x＜-2}

  D．{x|x＞4或x＜2}
  組卷：239引用：2難度：0.8

  解析

• 2．某校初一有500名學(xué)生，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，學(xué)校要求他們從四大名著中選一本閱讀，其中有200人選《三國(guó)演義》，125人選《水滸傳》，125人選《西游記》，50人選《紅樓夢(mèng)》，若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取40名學(xué)生分享他們的讀后感，則選《西游記》的學(xué)生抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：228引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x＞lgx,則p的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），x0≤lgx0	B．?x∈（0，+∞），x≤lgx
  C．?x0∈（0，+∞），x0＞lgx0	D．?x∈（0，+∞），x＜lgx
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 4．2020年12月4日，嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面第一次動(dòng)態(tài)展示國(guó)旗．1949年公布的《國(guó)旗制法說(shuō)明》中就五星的位置規(guī)定：大五角星有一個(gè)角尖正向上方，四顆小五角星均各有一個(gè)角尖正對(duì)大五角星的中心點(diǎn)．有人發(fā)現(xiàn)，第三顆小星的姿態(tài)與大星相近．為便于研究，如圖，以大星的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，OO₁，OO₂，OO₃，OO₄分別是大星中心點(diǎn)與四顆小星中心點(diǎn)的聯(lián)結(jié)線，α≈16°，則第三顆小星的一條邊AB所在直線的傾斜角約為（　　）

  A．0°

  B．1°

  C．2°

  D．3°
  組卷：371引用：11難度：0.8

  解析

• 5．點(diǎn)F₁、F₂分別為橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線交橢圓與A、B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：370引用：5難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)公司有8名員工，其中6名員工的月工資分別為5200，5300，5500，6100，6500，6600，另兩名員工數(shù)據(jù)不清楚，那么8位員工月工資的中位數(shù)不可能是（　?。?/h2>

  A．5800

  B．6000

  C．6200

  D．6400
  組卷：417引用：8難度：0.9

  解析

• 7．從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a,從集合{1，3，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b,則向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  與向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 8．在一次200千米的汽車?yán)愔校?0名參賽選手的成績(jī)?nèi)拷橛?3分鐘到18分鐘之間，將比賽成績(jī)分為五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，其頻率分布直方圖如圖所示，若成績(jī)?cè)赱13，15）之間的選手可獲獎(jiǎng)，則這50名選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．39

  B．35

  C．15

  D．11
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 9．設(shè)圓C₁：（x-1）²+（y-1）²=9和圓C₂：（x+1）²+（y+2）²=4交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB所在直線的方程為（　　）

  A．2x+3y+4=0

  B．3x-2y+1=0

  C．2x+3y-3=0

  D．3x-2y-1=0
  組卷：260引用：4難度：0.8

  解析

二、解答題

• 27．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，離心率為

  1

  2

  
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若

  AM

  =2

  MB

  ，求直線l的方程．
  組卷：293引用：17難度：0.5

  解析

• 28．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-

  3

  ），（0，

  3

  ）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）寫(xiě)出C的方程；
  （2）若

  OA

  ⊥

  OB

  ，求k的值．
  組卷：192引用：16難度：0.3

  解析