2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知直線的方程為x-y+1=0，則該直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：291引用：1難度：0.9

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• 2．“m=4”是“2，m,8成等比數(shù)列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：204引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₇=18，則數(shù)列{a_n}的前8項(xiàng)和S₈等于（　?。?/h2>

  A．42

  B．50

  C．72

  D．90
  組卷：409引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，O為D₁B的中點(diǎn)，則用向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  可表示向量

  DO

  為（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c
  組卷：413引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知直線l的方向向量是

  a

  =（3，-2，1），平面α的法向量是

  μ

  =（1，2，1），則l與α的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．l⊥α	B．l∥α
  C．l與α相交但不垂直	D．l∥α或l?α
  組卷：418引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知兩條異面直線的方向向量分別是

  m

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  3

  ）

  ，這兩條異面直線所成的角θ滿足（　?。?/h2>

  A． sinθ = 9 14

  B． sinθ = 1 4

  C． cosθ = 9 14

  D． cosθ = - 1 4
  組卷：257引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)P是拋物線x²=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)B（4，3）的距離與P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　　）

  A． 17 2

  B．3

  C． 2 5

  D． 9 2
  組卷：310引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形BDEF為平行四邊形，F(xiàn)A=FC，AB=2，∠DAB=60°．
  （1）求證：AC⊥平面BDEF；
  （2）若FB=FD，平面AEF與平面ABF的夾角為45°，求點(diǎn)B到平面AEF的距離．
  組卷：212引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩焦點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C過(guò)P（-

  3

  ，

  3

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)F₁作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的最大值為-

  1

  8

  ，求|AB|的取值范圍．
  組卷：290引用：3難度：0.5

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